【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且cos2 ﹣sinBsinC= .
(1)求A;
(2)若a=4,求△ABC面積的最大值.
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【題目】將函數(shù)f(x)= sin(2x﹣ )+1的圖象向左平移 個單位長度,再向下平移1個單位長度,得到函數(shù)g(x)的圖象,則函數(shù)g(x)具有性質(zhì) . (填入所有正確性質(zhì)的序號)
①最大值為 ,圖象關(guān)于直線x= 對稱;
②在(﹣ ,0)上單調(diào)遞增,且為偶函數(shù);
③最小正周期為π.
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【題目】若函數(shù)f(x)=kax﹣a﹣x(a>0且a≠1)在(﹣∞,+∞)上既是奇函數(shù)又是增函數(shù),則函數(shù)g(x)=loga(x+k)的圖象是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】定義在上的函數(shù),如果滿足:對任意,存在常數(shù),都有成立,則稱是上的有界函數(shù),其中稱為函數(shù)的上界,已知函數(shù).
(Ⅰ)若是奇函數(shù),求的值.
(Ⅱ)當時,求函數(shù)在上的值域,判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù),并說明理由.
(Ⅲ)若函數(shù)在上是以為上界的函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】在直角坐標系中,已知圓圓心為,過點且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點、.
()求的取值范圍;
()是否存在常數(shù),使得向量與共線?如果存在,求值;如果不存在,請說明理由.
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【題目】在△ABC所在的平面內(nèi),點P0、P滿足 = , ,且對于任意實數(shù)λ,恒有 ,則( )
A.∠ABC=90°
B.∠BAC=90°
C.AC=BC
D.AB=AC
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