【題目】如右圖，一個直徑為1的小圓沿著直徑為2的大圓內(nèi)壁的逆時針方

向滾動，M和N是小圓的一條固定直徑的兩個端點.那么，當小圓這

樣滾過大圓內(nèi)壁的一周，點M，N在大圓內(nèi)所繪出的圖形大致是( )

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

如圖：

如圖，取小圓上一點，連接并延長交大圓于點，連接，，則在小圓中，，在大圓中，，根據(jù)大圓的半徑是小圓半徑的 倍，可知的中點是小圓轉(zhuǎn)動一定角度后的圓心，且這個角度恰好是，綜上可知小圓在大圓內(nèi)壁上滾動，圓心轉(zhuǎn)過角后的位置為點，小圓上的點，恰好滾動到大圓上的也就是此時的小圓與大圓的切點。而在小圓中，圓心角（是小圓與的交點）恰好等于，則，而點與點其實是同一個點在不同時刻的位置，則可知點與點是同一個點在不同時刻的位置。由于的任意性，可知點的軌跡是大圓水平的這條直徑。類似的可知點的軌跡是大圓豎直的這條直徑.

故選A.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知（為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（1）若在處的切線過點，求實數(shù)的值；

（2）當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角梯形PBCD中， ，A為PD的中點，如下左圖。將沿AB折到的位置，使，點E在SD上，且，如下圖。

（1）求證： 平面ABCD；

（2）求二面角E—AC—D的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】邗江中學高二年級某班某小組共10人，利用寒假參加義工活動，已知參加義工活動次數(shù)為1，2，3的人數(shù)分別為3，3，4．現(xiàn)從這10人中選出2人作為該組代表參加座談會．

（1）記“選出2人參加義工活動的次數(shù)之和為4”為事件，求事件發(fā)生的概率；

（2）設為選出2人參加義工活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學家歐拉在1765年提出：三角形的外心、重心位于同一直線上，這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線，若的頂點，，且的歐拉線的方程為.

（1）求外心（外接圓圓心）的坐標；

（2）求頂點的坐標.

（注：如果三個頂點坐標分別為，，，則重心的坐標是.）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)且是定義域為R的奇函數(shù)．

求k值；

若，試判斷函數(shù)單調(diào)性并求使不等式恒成立的t的取值范圍；

若，且在上的最小值為，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設X～N(μ1，)，Y～N(μ2，)，這兩個正態(tài)分布密度曲線如圖所示，下列結(jié)論中正確的是 (　　)

A. P(Y≥μ2)≥P(Y≥μ1)

B. P(X≤σ2)≤P(X≤σ1)

C. 對任意正數(shù)t，P(X≥t)≥P(Y≥t)

D. 對任意正數(shù)t，P(X≤t)≥P(Y≤t)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應的生產(chǎn)能耗(噸)標準煤的幾組對照數(shù)據(jù)

(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

(2)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤．試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程，預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤?

參考公式：

查看答案和解析>>

同步練習冊答案