（10分）如圖，在正方體中，求：
（1）異面直線與所成的角；
（2）與所成的角。
（1）異面直線與所成的角90°
（2）與所成的角60°
解：（1）




（2）連結(jié),

，

為所求。
設(shè)正方體的棱長為a，則可求得，
，
。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題14分）在如圖所示的幾何體中，平面，平面，且，是的中點(diǎn)．

（I）求證：；
（II）求與平面所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖所示，四棱錐中，是矩形，三角形PAD為等腰直角三角形，面面，分別為和的中點(diǎn)。
（1）求證：∥平面；
（2）證明：平面平面；
（3）求四棱錐的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1面ABC，BCAC，BC=AC=2，D為AC的中點(diǎn)。
（1）求證：AB1//面BDC1；
（2）若AA1=3，求二面角C1—BD—C的余弦值；
（3）若在線段AB1上存在點(diǎn)P，使得CP面BDC1，試求AA1的長及點(diǎn)P的位置。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，直三棱柱中，，，為棱的中點(diǎn)．
（１）求證：平面；
（２）求與平面ADC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，矩形，平面，分別是的中點(diǎn)，

(1)求證：直線直線，
(2)若平面與平面所成的銳二面角為，能否確定使直線是異面直線與的公垂線.若能確定，求出的值；若不能確定，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如下圖（5），在三棱錐中，分別是的中點(diǎn)，,。
（1）求證：平面；
（2）求異面直線與所成角的余弦值；
（3）求點(diǎn)到平面的距離。
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）已知在棱長為的正方體中，為棱的中點(diǎn)，為正方形的中心，點(diǎn)分別在直線和上．

（1）若分別為棱，的中點(diǎn)，求直線與所成角的余弦值；
（2）若直線與直線垂直相交，求此時(shí)線段的長；
（3）在（2）的條件下，求直線與所確定的平面與平面所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方體AC1的棱長為1，過點(diǎn)A作平面A1BD的垂線，垂
足為點(diǎn)H．則以下命題中，錯(cuò)誤的命題是
A．點(diǎn)H是△A1BD的垂心
B．AH垂直平面CB1D1
C．AH的延長線經(jīng)過點(diǎn)C1
D．直線AH和BB1所成角為45°

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