在（
x
+
1
x2
）n的二項(xiàng)展開式中，第三項(xiàng)的系數(shù)與第二項(xiàng)的系數(shù)的差為20，則展開式中含
1
x
的項(xiàng)的系數(shù)為（　　）
A、8B、28C、56D、70
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用
專題：二項(xiàng)式定理
分析：根據(jù)題意，首先寫出（
x
+
1
x2
）n的展開式的通項(xiàng)公式，進(jìn)而根據(jù)其展開式中第3項(xiàng)的系數(shù)與第2項(xiàng)的系數(shù)的差，化簡并解可得n的值，即可得出（
x
+
1
x2
）n的展開式，結(jié)合其通項(xiàng)公式，可得
1
x
，解可得k的值，代入可得答案．
解答： 解：根據(jù)題意，（
x
+
1
x2
）n展開式中第3項(xiàng)的系數(shù)與第2項(xiàng)的系數(shù)的差20，可得，
C
2
n
-
C
1
n
=20，
即n2-3n-40=0，
解可得，n=8，
則（
x
+
1
x2
）8的展開式為Tr+1=C8r（
x
）8-r（
1
x2
）r=C8rx
8-5r
2
，由
8-5r
2
=-1，得r=2，
從而展開式中含
1
x
的項(xiàng)的系數(shù)為：C82=28；
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，注意把握x的系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)的區(qū)別．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若對(duì)于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，則稱集合M是“垂直對(duì)點(diǎn)集”．給出下列四個(gè)集合：
①M(fèi)={（x，y）|y=
1
x
}；       
②M={（x，y）|y=sinx+1}；
③M={（x，y）|y=log2x}；     
④M={（x，y）|y=ex-2}．
其中是“垂直對(duì)點(diǎn)集”的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a5=-2，則此數(shù)列前9項(xiàng)的積為（　�。�
A、256B、-256
C、-512D、512

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-2cosx，x∈[0，π]在點(diǎn)P處的切線與函數(shù)g（x）=
1
2
x2+lnx在點(diǎn)Q處的切線平行，則直線PQ的斜率為（　�。�
A、
1
π
B、
1
2-π
C、2
D、π-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=cos3x（x∈R），則曲線y=f（x）在x=
π
4
處的切線的斜率為（　　）
A、-
3
B、-
3
2
2
C、
3
2
D、
3
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，2），
b
=（10，5），則
a
與
b
（　�。�
A、垂直B、平行
C、相交但不垂直D、無法判斷

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列框圖屬于流程圖的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c都是正數(shù)，求
a
b+c
+
b
c+a
+
c
a+b
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

《保護(hù)法》規(guī)定食品的汞含量不得超過1.00ppm．現(xiàn)從一批羅非魚中隨機(jī)地抽出15條作樣本，檢測得各條魚的汞含量的莖葉圖（以小數(shù)點(diǎn)前一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)前一位數(shù)字為葉）如圖所示：

（l）若某檢查人員從這15條魚中，隨機(jī)地抽出3條，求恰有1條魚汞含量超標(biāo)的概率；
（2）以此15條魚的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)這批魚的總體數(shù)據(jù)．若從這批魚中任選3條魚，記ξ表示抽到的魚汞含量超標(biāo)的條數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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