某商店試銷某種商品,獲得如下數(shù)據(jù):

日銷售量(件)
0
1
2
3
概率
0.05
0.25
0.45
0.25
試銷結(jié)束后(假設(shè)該商品的日銷售量的分布規(guī)律不變),設(shè)某天開始營業(yè)時(shí)有該商品3件,當(dāng)天營業(yè)結(jié)束后檢查存貨,若發(fā)現(xiàn)存貨少于2件,則當(dāng)天進(jìn)貨再補(bǔ)充3件,否則不進(jìn)貨。
(Ⅰ)求當(dāng)天商品不進(jìn)貨的概率;
(Ⅱ)記X為第二天開始營業(yè)時(shí)該商品的件數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。

(1)0.3 ,(2)X的分布列為

X
2
3
4
P
0.25
0.3
0.45
      
期望EX=3.2 

解析試題分析:(1)即指當(dāng)天出售的件數(shù)少于2件    2分
概率P=0.05+0.25=0.3       3分
(2)X的可能取值為2,3,4      6分
X=2指當(dāng)天只出售1件,則P(X=2)=0.25
X=3指當(dāng)天出售0件或3件,則P(X=3)=0.05+0.25=0.3
X=4指當(dāng)天出售2件,則P(X=4)=0.45     9分
X的分布列為

X
2
3
4
P
0.25
0.3
0.45
 
期望EX=2×0.25+3×0.3+4×0.45=3.2       12分
考點(diǎn):本題考查了概率與統(tǒng)計(jì)
點(diǎn)評(píng):在求概率時(shí),應(yīng)注意立事件概率公式的應(yīng)用,還有區(qū)分是屬于什么事件.求分布列時(shí)要掌握分布列的概念及性質(zhì)

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(1)假設(shè)n=4,在第一大片水塘中,種植品種A的小片水塘的數(shù)目記為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)試驗(yàn)時(shí)每大片水塘分成8小片,即n=8,試驗(yàn)結(jié)束后得到品種A和品種B在每個(gè)小片水塘上的每畝產(chǎn)量(單位:kg/畝)如下表:

 號(hào)碼
1
2
3
4
5
6
7
8
品種A
101
97
92
103
91
100
110
106
品種B
115
107
112
108
111
120
110
113
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袋中裝有大小相同的2個(gè)白球和3個(gè)黑球.
(1)采取放回抽樣方式,從中依次摸出兩個(gè)球,求兩球顏色不同的概率;
(2)采取不放回抽樣方式,從中依次摸出兩個(gè)球,記為摸出兩球中白球的個(gè)數(shù),
的期望.

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三人獨(dú)立破譯同一密碼,已知三人各自破譯出密碼的概率分別為,且他們是否譯出密碼互不影響。
(1)求恰有兩人破譯出密碼的概率;
(2)“密碼被破譯”與“密碼未被破譯”的概率那個(gè)大?

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(1)求的值.
(2)設(shè)甲、乙、丙三人中破譯出密碼的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望

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(Ⅱ)如果產(chǎn)品可以銷售,則每件產(chǎn)品可獲利40元;如果產(chǎn)品不能銷售,則每件產(chǎn)品虧損80元(即獲利-80元).已知一箱中有產(chǎn)品4件,記一箱產(chǎn)品獲利X元,求X的分布列,并求出均值E(X).

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