“H7N9禽流感”問題越來越引起社會(huì)關(guān)注,我校對高一600名學(xué)生進(jìn)行了一次“H7N9禽流感”知識(shí)測試,并從中抽取了部分學(xué)生的成績(滿分100分)作為樣本,繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖.
(1)填寫答題卡頻率分布表中的空格,補(bǔ)全頻率分布直方圖,并標(biāo)出每個(gè)小矩形對應(yīng)的縱軸數(shù)據(jù);
(2)試估計(jì)該年段成績在段的有多少人;
(3)請你估算該年級的平均分.
(1)頻數(shù)一列應(yīng)為:16 50 頻率一列為 0.2 0.32
縱軸數(shù)據(jù)為 0.004 0.016 0.020 0.028 0.32
(2)312;
(3)81.4.
解析試題分析:(1)頻數(shù)一列應(yīng)為:16 50 頻率一列為 0.2 0.32 2分
縱軸數(shù)據(jù)為 0.004 0.016 0.020 0.028 0.32 (兩個(gè)一分,不是兩個(gè)按兩個(gè)扣1分,兩個(gè)圖形一分) 4分
(2)在50人中,在[70,90)的頻率為0.20+0.32=0.52,由此可以估計(jì)年級段在[70,90)的人數(shù)有0.52×600=312 8分
(3)設(shè)所求平均數(shù)為x,由頻率分布直方圖可得:
X= 12分
考點(diǎn):本題主要考查頻率分布直方圖,頻率分布表、數(shù)學(xué)期望、方差等計(jì)算。。
點(diǎn)評:典型題,統(tǒng)計(jì)中的抽樣方法,頻率直方圖,概率計(jì)算及分布列問題,是高考必考內(nèi)容及題型。關(guān)鍵是明確頻數(shù)、組距、頻率之間的關(guān)系。本題難度不大,突出了基礎(chǔ)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某電視臺(tái)綜藝頻道組織的闖關(guān)游戲,游戲規(guī)定前兩關(guān)至少過一關(guān)才有資格闖第三關(guān),闖關(guān)者闖第一關(guān)成功得3分,闖第二關(guān)成功得3分,闖第三關(guān)成功得4分.現(xiàn)有一位參加游戲者單獨(dú)面第一關(guān)、第二關(guān)、第三關(guān)成功的概率分別為,,,記該參加者闖三關(guān)所得總分為ζ.
(1)求該參加者有資格闖第三關(guān)的概率;
(2)求ζ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某商店試銷某種商品,獲得如下數(shù)據(jù):
日銷售量(件) | 0 | 1 | 2 | 3 |
概率 | 0.05 | 0.25 | 0.45 | 0.25 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)進(jìn)入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率0.5,購買乙種商品的概率為0.6,且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨(dú)立,各顧客之間購買商品也是相互獨(dú)立的.
(1)求進(jìn)入商場的一位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率;
(2) 求進(jìn)入商場的一位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某高校設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)科的實(shí)驗(yàn)考查方案:考生從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3題,按照題目要求獨(dú)立完成全部實(shí)驗(yàn)操作。規(guī)定:至少正確完成其中2題的便可提交通過。已知6道備選題中考生甲有4道題能正確完成,2道題不能完成。
(1)求出甲考生正確完成題數(shù)的概率分布列,并計(jì)算數(shù)學(xué)期望;
(2)若考生乙每題正確完成的概率都是,且每題正確完成與否互不影響。試從至少正確完成2題的概率分析比較兩位考生的實(shí)驗(yàn)操作能力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
袋中有大小相同的個(gè)編號為、、的球,號球有個(gè),號球有個(gè),號球有個(gè).從袋中依次摸出個(gè)球,已知在第一次摸出號球的前提下,再摸出一個(gè)號球的概率是.
(Ⅰ)求、的值;
(Ⅱ)從袋中任意摸出個(gè)球,記得到小球的編號數(shù)之和為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
從某節(jié)能燈生產(chǎn)在線隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品進(jìn)行壽命試驗(yàn),按連續(xù)使用時(shí)間(單位:天)共分5組,得到頻率分布直方圖如圖.
(I)以分組的中點(diǎn)資料作為平均數(shù)據(jù),用樣本估計(jì)該生產(chǎn)線所生產(chǎn)的節(jié)能燈的預(yù)期連續(xù)使用壽命;
(II)為了分析使用壽命差異較大的產(chǎn)品,從使用壽命低于200天和高于350天的產(chǎn)品中用分層抽樣的方法共抽取6件,求樣品A被抽到的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某種產(chǎn)品按質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成五個(gè)等級,等級編號依次為1,2,3,4,5.現(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取20件,對其等級編號進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得到頻率分布表如下:
等級 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
頻率 | a | 0.2 | 0.45 | b | c |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n作為點(diǎn)P的坐標(biāo),求:
(1)點(diǎn)P在直線上的概率;
(2)點(diǎn)P在圓外的概率。
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