Question

設(shè)數(shù)字1，2，3，4，5，6的一個排列為a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，若對任意的a_i（i=2，3，4，5，6）總有a_k（k＜i，k=1，2，3，4，5）滿足|a_i-a_k|=1，則這樣的排列共有（　�。�

• A、36
• B、32
• C、28
• D、20

Answer 1

考點：計數(shù)原理的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,排列組合

分析：利用列舉法，即可得出結(jié)論．

解答： 解：如果1不在前左邊，則2必須在1的左邊
（1）23456的次序保存不變，變化1的位置：（123456）（213456）（231456）（234156）（234516）（234561）
（2）3456次序不變，1和2的次序為21（同時3必須在21的左邊）：（321456）（324156）（324516）（324561）
（342156）（342516）（342561）（345216）（345261）（345621）
（3）456次序不變：（432156）（432516）（432561）（435216）（435261）（435621）（453216）（453261）（453621）
（456321）
（4）56次序不變：（543216）（543261）（543621）（546321）（564321）
（5）6在最左：（654321）
共32種可能
故選：B．

點評：列舉法是解決計數(shù)原理應(yīng)用題的常用方法．