Question

設(shè)函數(shù)f（x）=x²sinx，則函數(shù)f（x）的圖象可能為（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)當(dāng)x∈[2kπ，2kπ+π]（k∈Z）時(shí)，f（x）≥0，當(dāng)x∈[2kπ+π，2kπ+2π]（k∈Z）時(shí)，f（x）≤0，及函數(shù)不具有周期性，利用排除法，排除錯(cuò)誤答案，從而得出結(jié)論．

解答： 解：∵當(dāng)x∈[2kπ，2kπ+π]（k∈Z）時(shí)，f（x）≥0，
可排除B；
當(dāng)x∈[2kπ+π，2kπ+2π]（k∈Z）時(shí)，f（x）≤0，
可知函數(shù)的圖象在x軸兩側(cè)擺動(dòng)，故排除D；
又由函數(shù)不具有周期性，可排除A
∴只有C符合．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的圖象和性質(zhì)，正弦函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．