18．若函數(shù)y=loga（2-ax）在x∈[0，1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（0，2）D．（1，+∞）

分析 先將函數(shù)f（x）=loga（2-ax）轉(zhuǎn)化為y=logat，t=2-ax，兩個(gè)基本函數(shù)，再利用復(fù)合函數(shù)求解．

解答 解：令y=logat，t=2-ax，
（1）若0＜a＜1，則函y=logat，是減函數(shù)，
而t為增函數(shù)，需a＜0
此時(shí)無(wú)解．
（2）若a＞1，則函y=logat，是增函數(shù)，則t為減函數(shù)，需a＞0且2-a×1＞0，
此時(shí)，1＜a＜2，
綜上：實(shí)數(shù)a 的取值范圍是（1，2），
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)合函數(shù)，關(guān)鍵是分解為兩個(gè)基本函數(shù)，利用同增異減的結(jié)論研究其單調(diào)性，再求參數(shù)的范圍．本題容易忽視a＜0的情況導(dǎo)致出錯(cuò)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x{\;}^{2}-x，x≤1}\\{x-3，x＞1}\end{array}\right.$．
（1）在下面的坐標(biāo)系中，作出函數(shù)f（x）的圖象并寫(xiě)出單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（a）=2，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知三個(gè)不等式①x2-4x+3＜0，②x2-6x+8＜0，③2x2-9x+m＜0．要使同時(shí)滿足①②的所有x的值滿足③，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．設(shè)點(diǎn)A（3，y）（y≥3），B（x，x2）（0≤x≤2），則直線AB傾斜角的取值范圍是[0，$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{3}{4}π$，π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=1的交點(diǎn)有幾個(gè)（　�。�
A．1B．0C．0或1D．0或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4-{x}^{2}，（x＞0）}\\{2，（x=0）}\\{1-2x，（x＜0）}\end{array}\right.$．
（Ⅰ）畫(huà)出函數(shù)f（x）圖象；
（Ⅱ）求f（-a2-1）（a∈R），f（f（3））的值；
（Ⅲ）當(dāng)-4≤x＜3時(shí)，求f（x）取值的集合．

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10．下列命題的敘述：
①若p：?x＞0，x2-x+1＞0，則￢p：?x0≤0，x02-x0+1≤0；
 ②三角形三邊的比是3：5：7，則最大內(nèi)角為$\frac{2}{3}$π；
③若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$；
 ④ac2＜bc2是a＜b的充分不必要條件，
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知等比數(shù)列{an}的公比為q=2，且a1a2a3…a30=330，則a1a4a7…a28=${（\frac{3}{2}）^{10}}$．

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8．化簡(jiǎn)：
（1）$\root{6}{{{{（\frac{{8{a^3}}}{{125{b^3}}}）}^4}}}$•（$\frac{{8{a^{-3}}}}{{27{b^6}}}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}}$；
（2）（lg2）•[（ln$\sqrt{e}$）-1+log${\;}_{\sqrt{2}}}$5]．

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