Question

【題目】馬林●梅森是17世紀(jì)法國著名的數(shù)學(xué)家和修道士，也是當(dāng)時(shí)歐洲科學(xué)界一位獨(dú)特的中心人物，梅森在歐幾里得、費(fèi)馬等人研究的基礎(chǔ)上對(duì)2p﹣1作了大量的計(jì)算、驗(yàn)證工作，人們?yōu)榱思o(jì)念梅森在數(shù)論方面的這一貢獻(xiàn)，將形如2P﹣1（其中p是素?cái)?shù)）的素?cái)?shù)，稱為梅森素?cái)?shù).若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的梅森素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)是（ ）

A.3B.4C.5D.6

Answer 1

【答案】C

【解析】

模擬程序的運(yùn)行即可求出答案．

解：模擬程序的運(yùn)行，可得：

p＝1，

S＝1，輸出S的值為1，

滿足條件p≤7，執(zhí)行循環(huán)體，p＝3，S＝7，輸出S的值為7，

滿足條件p≤7，執(zhí)行循環(huán)體，p＝5，S＝31，輸出S的值為31，

滿足條件p≤7，執(zhí)行循環(huán)體，p＝7，S＝127，輸出S的值為127，

滿足條件p≤7，執(zhí)行循環(huán)體，p＝9，S＝511，輸出S的值為511，

此時(shí)，不滿足條件p≤7，退出循環(huán)，結(jié)束，

故若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的梅森素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)是5，

故選：C．