【題目】某校高二年級學(xué)生會有理科生4名，其中3名男同學(xué)；文科生3名，其中有1名男同學(xué).從這7名成員中隨機(jī)抽4人參加高中示范校驗(yàn)收活動問卷調(diào)查.

（Ⅰ）設(shè)為事件“選出的4人中既有文科生又有理科生”，求事件的概率；

（Ⅱ）設(shè)為選出的4人中男生人數(shù)與女生人數(shù)差的絕對值，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)古典概型結(jié)合排列組合知識求出所選四人全部是理科的概率，再根據(jù)對立事件的概率公式求解；（Ⅱ）隨機(jī)變量的所有可能值為 ，利用古典概型概率公式，分別求出對應(yīng)概率，進(jìn)而得分布列，根據(jù)期望公式可得結(jié)果.

試題解析：（Ⅰ） ，故事件發(fā)生的概率為.

（Ⅱ）隨機(jī)變量的所有可能值為0，2，4.

所以隨機(jī)變量的分布列為

0

2

4

隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2＝4x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線l與C相交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|＝8，求直線l的方程．

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【題目】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）在一個周期內(nèi)的圖象如圖，此函數(shù)的解析式為（ ）

A.y=2sin（2x+ ）
B.y=2sin（2x+ ）
C.y=2sin（ ﹣ ）
D.y=2sin（2x﹣ ）

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【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（2x﹣ ），x∈R．

（1）在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫函數(shù)f（x）=2sin（2x﹣ ），x∈[0，π]的簡圖；
（2）求f（x）=2sin（2x﹣ ），x∈[﹣π，0]的單調(diào)增區(qū)間；
（3）函數(shù)g（x）=2cos2x的圖象只經(jīng)過怎樣的平移變換就可得到f（x）=2sin（2x﹣ ），x∈R的圖象？

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝ax2＋1(a>0)，g(x)＝x3＋bx.

(1)若曲線y＝f(x)與曲線y＝g(x)在它們的交點(diǎn)(1，c)處具有公共切線，求a，b的值；

(2)當(dāng)a＝3，b＝－9時，若函數(shù)f(x)＋g(x)在區(qū)間[k，2]上的最大值為28，求k的取值范圍．

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【題目】用長14.8 m的鋼條制作一個長方體容器的框架，如果所制的底面的一邊比另一邊長0.5 m，那么容器的最大容積為________m3.

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【題目】對于維向量，若對任意均有或，則稱為維向量. 對于兩個維向量定義.

（1）若, 求的值；

（2）現(xiàn)有一個維向量序列： 若且滿足： ，求證：該序列中不存在維向量.

(3) 現(xiàn)有一個維向量序列： 若且滿足： ，若存在正整數(shù)使得為維向量序列中的項(xiàng)，求出所有的.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求在上的最大值和最小值；

（2）設(shè)曲線與軸正半軸的交點(diǎn)為處的切線方程為,求證：對于任意的正實(shí)數(shù)，都有.

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【題目】過直角坐標(biāo)平面xOy中的拋物線y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)F作一條傾斜角為的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)．

(1)用p表示線段AB的長；

(2)若，求這個拋物線的方程．

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