定義在區(qū)間上的函數
的圖象關于直線
對稱,當
時函數
圖象如圖所示.
(Ⅰ)求函數在
的表達式;
(Ⅱ)求方程的解;
(Ⅲ)是否存在常數的值,使得
在
上恒成立;若存在,求出
的取值范圍;若不存在,請說明理由.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知函數f(x)=2sin(ωx+)(ω>0,0<
<π)的圖象如圖所示.
(1)求函數f(x)的解析式:
(2)已知=
,且a∈(0,
),求f(a)的值.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
如圖,某市準備在一個湖泊的一側修建一條直路,另一側修建一條觀光大道,它的前一段
是以
為頂點,
軸為對稱軸,開口向右的拋物線的一部分,后一段
是函數
,
時的圖象,圖象的最高點為
,
,垂足為
.
(1)求函數的解析式;
(2)若在湖泊內修建如圖所示的矩形水上樂園,問:點
落在曲線
上何處時,水上樂園的面積最大?
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
某同學在一次研究性學習中發(fā)現,以下五個式子的值都等于同一個常數.
①;
②;
③;
④;
⑤.
(1)從上述五個式子中選擇一個,求出常數;
(2)根據(1)的計算結果,將該同學的發(fā)現推廣為一個三角恒等式,并證明你的結論.
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