已知全集U=R，集合A={x|y=lg（1-x）}，B={x||x|＜a，a∈R}，（∁uA）∩B=∅，則a的取值范圍是
 
．
考點：集合的包含關(guān)系判斷及應用,交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：首先，確定集合A的元素，然后，結(jié)合條件（∁uA）∩B=∅，分為B=∅和B≠∅兩種情形進行討論．
解答： 解：由集合A得：
∵1-x＞0，
∴x＜1，
∴A={x|x＜1 }，
∴∁uA={x|x≥1 }，
當B=∅時，即a≤0時，符合條件，
當B≠∅時，即a＞0時，
B={x|-a＜x＜a}，
∵（∁uA）∩B=∅，
∴0＜a≤1，
綜上，符合條件時，a的取值范圍為（-∞，1]．
故答案為：（-∞，1]．
點評：本題重點考查了集合的元素特征，集合的交集運算、補集運算等知識，屬于綜合性題目，難度小．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若b=4，
BA
•
BC
=8．
（1）求a2+c2的值；
（2）求函數(shù)f（B）=
3
sinBcosB+cos2B的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下表給出了某校120名12歲男孩身高的資料
區(qū)間 122～126 126～130 130～134 134～138 138～142
人數(shù) 5 8 10 22 33
區(qū)間 142～146 146～150 150～154 154～158
人數(shù) 20 11 6 5
（1）畫出樣本的頻率分布直方圖．
（2）估計身高小于134的人數(shù)約占的百分數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的首項為
3
2
，公比為-
1
2
，設前n項和為Sn，則數(shù)列{Sn-
1
Sn
}的最大項的值與最小項的值的比值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

照某學者的理論，假設一個人生產(chǎn)某產(chǎn)品單件成本為a元，如果他賣出該產(chǎn)品的單價為 m元，則他的滿意度為
m
m+a
；如果他買進該產(chǎn)品的單價為n元，則他的滿意度為
n
n+a
．如果一個人對兩種交易（賣出或買進）的滿意度分別為h1和h2，則他對這兩種交易的綜合滿意度為
h1h2
．
 現(xiàn)假設甲生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為12元和5元，乙生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為3元和20元，設產(chǎn)品A、B的單價分別為mA元和mB元，甲買進A與賣出B的綜合滿意度為h甲，乙賣出A與買進B的綜合滿意度為h乙．
（1）求h甲和h乙關(guān)于mA、mB的表達式；當mA=
3
5
mB時，求證：h甲=h乙；
（2）設mA=
3
5
mB，當mA、mB分別為多少時，甲、乙兩人的綜合滿意度均最大？最大的綜合滿意度為多少？
（3）記（2）中最大的綜合滿意度為h0，試問能否適當選取mA、mB的值，使得h甲≥h0和h乙≥h0 同時成立，但等號不同時成立？試說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點M（x，y）是不等式組
0≤x≤
3
y≤3
x≤
3
y
表示的平面區(qū)域Ω內(nèi)的一動點，且不等式2x-y+m≥0總成立，則m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=3cosα，則（sinα+cosα）2=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

①已知鈍二面角α-l-β的大小為θ，
u
，
v
分別是平面α，β的法向量則cosθ=-|cos（
u
，
v
）|，
②圓x2+（y+1）2=3繞直線kx-y-1=0旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積是4π，
③圓錐底面半徑為
3
，母線長為2，則過圓錐頂點的截面面積的最大值為
3

④已知A，B，C，D四點共面，
OA
=an
OB
-an-1
OC
-
OD
，又數(shù)列{an}中，a1=-11，則數(shù)列{an}的前n項和Sn有最小值-36．
正確的是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)
i2014
1-2i
的虛部是（　�。�
A、
2
5
B、-
2
5
C、
1
5
D、-
1
5

查看答案和解析>>

同步練習冊答案