【題目】在某單位的職工食堂中,食堂每天以3/個(gè)的價(jià)格從面包店購進(jìn)面包,然后以5/個(gè)的價(jià)格出售.如果當(dāng)天賣不完,剩下的面包以1/個(gè)的價(jià)格全部賣給飼料加工廠.根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料,得到食堂每天面包需求量的頻率分布直方圖如下圖所示.食堂某天購進(jìn)了80個(gè)面包,以x(單位:個(gè),)表示面包的需求量,T(單位:元)表示利潤.

1)求食堂面包需求量的平均數(shù);

2)求T關(guān)于x的函數(shù)解析式;

3)根據(jù)直方圖估計(jì)利潤T不少于100元的概率.

【答案】184;(2;(3

【解析】

1)每個(gè)小矩形的面積乘以該組中間值,所得數(shù)據(jù)求和就是平均數(shù);

2)根據(jù)需求量分段表示函數(shù)關(guān)系;

3)根據(jù)(1)利潤T不少于100元時(shí),即,即,求出其頻率,即可估計(jì)概率.

1)估計(jì)食堂面包需求量的平均數(shù)為:

2)解:由題意,當(dāng)時(shí),利潤,

當(dāng)時(shí),利潤,

T關(guān)于x的函數(shù)解析式

3)解:由題意,設(shè)利潤T不少于100元為事件A

由(1)知,利潤T不少于100元時(shí),即

,即,

由直方圖可知,當(dāng)時(shí),

所求概率為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖的折線圖為某小區(qū)小型超市今年一月份到五月份的營業(yè)額和支出數(shù)據(jù)(利潤=營業(yè)額-支出),根據(jù)折線圖,下列說法中正確的是(

A.該超市這五個(gè)月中,利潤隨營業(yè)額的增長在增長

B.該超市這五個(gè)月中,利潤基本保持不變

C.該超市這五個(gè)月中,三月份的利潤最高

D.該超市這五個(gè)月中的營業(yè)額和支出呈正相關(guān)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一網(wǎng)站營銷部為統(tǒng)計(jì)某市網(wǎng)友2017年12月12日在某網(wǎng)店的網(wǎng)購情況,隨機(jī)抽查了該市60名網(wǎng)友在該網(wǎng)店的網(wǎng)購金額情況,如下表:

網(wǎng)購金額(單位:千元)

頻數(shù)

頻率

網(wǎng)購金額(單位:千元)

頻數(shù)

頻率

[0,0.5)

3

0.05

[1.5,2)

15

0.25

[0.5,1)

[2,2.5)

18

0.30

[1,1.5)

9

0.15

[2.5,3]

若將當(dāng)日網(wǎng)購金額不小于2千元的網(wǎng)友稱為“網(wǎng)購達(dá)人”,網(wǎng)購金額小于2千元的網(wǎng)友稱為“網(wǎng)購探者”,已知“網(wǎng)購達(dá)人”與“網(wǎng)購探者”人數(shù)的比例為2:3.

(1)確定,,的值,并補(bǔ)全頻率分布直方圖;

(2)①.試根據(jù)頻率分布直方圖估算這60名網(wǎng)友當(dāng)日在該網(wǎng)店網(wǎng)購金額的平均數(shù)和中位數(shù);

②.若平均數(shù)和中位數(shù)至少有一個(gè)不低于2千元,則該網(wǎng)店當(dāng)日評(píng)為“皇冠店”,試判斷該網(wǎng)店當(dāng)日能否被評(píng)為“皇冠店”.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為.

(1)討論函數(shù)f(x)在區(qū)間上的單調(diào)性;

(2)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖象.求上的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員,甲投籃一次命中的概率為,乙投籃一次命中的概率為,若甲、乙各投籃三次,設(shè)為甲、乙投籃命中的次數(shù)的差的絕對(duì)值,其中甲、乙兩人投籃是否命中相互沒有影響.

1)若甲、乙第一次投籃都命中,求甲獲勝(甲投籃命中數(shù)比乙多)的概率;

2)求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)判斷函數(shù)的單調(diào)性;

2)若對(duì)任意時(shí),都有,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓為坐標(biāo)原點(diǎn)),直線.

1)過直線上任意一點(diǎn)作圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為,求四邊形面積的最小值.

2)過點(diǎn)的直線分別與圓交于點(diǎn)不與重合),若,試問直線是否過定點(diǎn)?并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知正方體(如圖),則(

A.直線CFGD所成的角與向量所成的角相等

B.向量是平面ACH的法向量

C.直線CE與平面ACH所成角的正弦值與的平方和等于1

D.二面角的余弦值等于

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)(與左、右頂點(diǎn)不重合).已知的面積的最大值為,橢圓的離心率為.

1)求橢圓的方程;

2)過的直線交橢圓、兩點(diǎn),過軸的垂線交橢圓與另一點(diǎn)不與、重合).設(shè)的外心為,求證為定值.

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