【題目】如圖的折線圖為某小區(qū)小型超市今年一月份到五月份的營業(yè)額和支出數(shù)據(jù)(利潤=營業(yè)額-支出),根據(jù)折線圖,下列說法中正確的是( )
A.該超市這五個月中,利潤隨營業(yè)額的增長在增長
B.該超市這五個月中,利潤基本保持不變
C.該超市這五個月中,三月份的利潤最高
D.該超市這五個月中的營業(yè)額和支出呈正相關
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在四棱臺ABCDA1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,四邊形ABCD為菱形,∠BAD=120°,AB=AA1=2A1B1=2.
(1)若M為CD中點,求證:AM⊥平面AA1B1B;
(2)求直線DD1與平面A1BD所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
已知直線過點,且傾斜角為,以坐標原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標系,圓的極坐標方程為.
(1)求圓的直角坐標方程及直線的參數(shù)方程;
(2)設直線與圓的兩個交點分別為, ,求證: .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某中學的環(huán)保社團參照國家環(huán)境標準制定了該校所在區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)與空氣質(zhì)量等級對應關系如下表(假設該區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)不會超過300):
空氣質(zhì)量指數(shù) | ||||||
空氣質(zhì)量等級 | 1級優(yōu) | 2級良 | 3級輕度污染 | 4級中度污染 | 5級重度污染 | 6級嚴重污染 |
該社團將該校區(qū)在2018年11月中10天的空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)作為樣本,繪制的頻率分布直方圖如下圖,把該直方圖所得頻率估計為概率.
(Ⅰ)以這10天的空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)作為估計2018年11月的空氣質(zhì)量情況,則2018年11月中有多少天的空氣質(zhì)量達到優(yōu)良?
(Ⅱ)已知空氣質(zhì)量等級為1級時不需要凈化空氣,空氣質(zhì)量等級為2級時每天需凈化空氣的費用為1000元,空氣質(zhì)量等量等級為3級時每天需凈化空氣的費用為2000元.若從這10天樣本中空氣質(zhì)量為1級、2級、3級的天數(shù)中任意抽取兩天,求這兩天的凈化空氣總費用為3000元的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù), ,其中為自然對數(shù)的底數(shù).
(Ⅰ)求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)若對任意,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)試探究當時,方程的解的個數(shù),并說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某種商品價格與該商品日需求量之間的幾組對照數(shù)據(jù)如下表:
(1)求y關于x的線性回歸方程;
(2)利用(1)中的回歸方程,當價格x=40元/kg時,日需求量y的預測值為多少?
參考公式:線性回歸方程,其中=,.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的焦點為 ,過點且斜率為的直線交曲線于兩點,交圓于兩點(兩點相鄰).
(Ⅰ)若,當時,求的取值范圍;
(Ⅱ)過兩點分別作曲線的切線,兩切線交于點,求與面積之積的最小值.
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