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【題目】化簡sin（x+y）sinx+cos（x+y）cosx等于 ．

【答案】cosy
【解析】解：法一，直接運用兩角差的余弦公式：sin（x+y）sinx+cos（x+y）cosx=cos（x+y﹣x）=cosy． 法二：如果不熟練，看不出來，和與差的公式打開，合并化簡：
sin（x+y）sinx+cos（x+y）cosx=sin2xcosy+cosxsinysinx+cos2xcosy﹣cosxsinxsiny
=cos2xcosy+cosysin2x=cosy（sin2x+cos2x）=cosy．
所以答案是cosy．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解兩角和與差的余弦公式的相關知識，掌握兩角和與差的余弦公式：，以及對兩角和與差的正弦公式的理解，了解兩角和與差的正弦公式：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某學校的特長班有50名學生，其中有體育生20名，藝術生30名，在學校組織的一次體檢中，該班所有學生進行了心率測試，心率全部介于50次/分到75次/分之間，現(xiàn)將數據分成五組，第一組，第二組，…，第五組，按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前三組的頻率之比為.

（Ⅰ）求的值，并求這50名同學心率的平均值；

（Ⅱ）因為學習專業(yè)的原因，體育生常年進行系統(tǒng)的身體鍛煉，藝術生則很少進行系統(tǒng)的身體鍛煉，若從第一組和第二組的學生中隨機抽取一名，該學生是體育生的概率為0.8，請將下面的列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有99.5%的把握認為心率小于60次/分與常年進行系統(tǒng)的身體鍛煉有關？說明你的理由.

參考數據：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式： ，其中

心率小于60次/分

心率不小于60次/分

合計

體育生

20

藝術生

30

合計

50

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在底面是矩形的四棱錐PABCD中，PA⊥平面ABCD，PA = AB = 2，BC = 4， E是PD的中點，

（1）求證： 平面EAC；

（2）求證：平面PDC⊥平面PAD；

（3）求多面體的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】第31屆夏季奧林匹克運動會將于2016年8月5日—21日在巴西里約熱內盧舉行.下表是近五屆奧運會中國代表團和俄羅斯代表團獲得的金牌數的統(tǒng)計數據（單位：枚）.

（Ⅰ）根據表格中兩組數據完成近五屆奧運會兩國代表團獲得的金牌數的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩國代表團獲得的金牌數的平均值及分散程度（不要求計算出具體數值，給出結論即可）；

（Ⅱ）甲、乙、丙三人競猜今年中國代表團和俄羅斯代表團中的哪一個獲得的金牌數多（假設兩國代表團獲得的金牌數不會相等），規(guī)定甲、乙、丙必須在兩個代表團中選一個，已知甲、乙猜中國代表團的概率都為，丙猜中國代表團的概率為，三人各自猜哪個代表團的結果互不影響.現(xiàn)讓甲、乙、丙各猜一次，設三人中猜中國代表團的人數為，求的分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=2cosx（sinx+cosx）． （Ⅰ）求f（ ）的值；
（Ⅱ）求函數f（x）的最小正周期及單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=sin（ωx﹣ ）（ω＞0）的最小值正周期為π
（1）求ω；
（2）若f（ + ）= ，且α∈（﹣ ， ），求tanα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若a1 ， a2 ， a3 ， …a20這20個數據的平均數為 ，方差為0.21，則a1 ， a2 ， a3 ， …a20 ， 這21個數據的方差為（ ）
A.0.19
B.0.20
C.0.21
D.0.22

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙二人參加普法知識競答，共有10個不同的題目，其中選擇題6個，判斷題4個．甲、乙二人依次各抽一題．
（1）甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率是多少？
（2）甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在任意三角形ABC內任取一點Q，使S△ABQ≥ S△ABC的概率為

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