已知函數(shù)
（I）討論函數(shù)的單調性；
（Ⅱ）當時，求函數(shù)在區(qū)間上的最值.
解： (Ⅰ) （x>0）            2分
(1) 當時，在區(qū)間上單調遞增.
(2) 當時，在區(qū)間上，單調遞減；在區(qū)間上，單調遞增.  5分
綜上可知：當時，在區(qū)間上單調遞增.
當時，在區(qū)間上，單調遞減；在區(qū)間上，單調遞增. 7分
(Ⅱ)當a=2時，，
令，得x=2
x
1

2

e

-1
-
0
+


2
減
極小值
增
 
 
本試題主要是考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用求解函數(shù)的最值問題，和判定函數(shù)單調性的運用。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x2-(a+2)x+alnx(a∈R)。
（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若a=4,y=f(x)的圖像與直線y=m有三個交點,求m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在處取得極值，求函數(shù)以及的極大值和極小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

f'（x）是f（x）的導函數(shù)，f'（x）的圖象如右圖所示，則f（x）的圖象只可能是（   ）
（A）       （B）      （C）     （D）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x2－(2a＋1)x＋alnx.
（1）當a＝1時，求函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，e]上的最小值；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

是定義在上的偶函數(shù)，當時，且
則不等式的解集為（     ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)f(x)＝kx3＋3(k－1)x2＋1在區(qū)間（0，4）上是減函數(shù)，則的取值范圍 （  ）                                             
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）若曲線在處的切線方程為，求實數(shù)和的值；
（Ⅱ）若，且對任意，都，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知R上可導函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集為（ ）
A．
B．
C．
D．

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