已知函數(shù)
.
(Ⅰ)若曲線
在
處的切線方程為
,求實數(shù)
和
的值;
(Ⅱ)若
,且對任意
,都
,求
的取值范圍.
(Ⅰ)
求導(dǎo)得
在
處的切線方程為
,
,得
;b=-4.
(Ⅱ)若
,
在
上是減函數(shù),
,
即
即
,只要滿足
在
為減函數(shù),
,
即
在
恒成立,
,
,所以
(Ⅰ)根據(jù)切線的斜率求a,然后求b;(Ⅱ)
轉(zhuǎn)化為
在
為減函數(shù)來解決。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
在
上是增函數(shù),在
上為減函數(shù).
(1)求
的表達(dá)式;
(2)若當(dāng)
時,不等式
恒成立,求實數(shù)
的值;
(3)是否存在實數(shù)
使得關(guān)于
的方程
在區(qū)間[0,2]上恰好有兩個相異的實根,若存在,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)
其中
,
(1)求
的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)
時,證明不等式:
.
(3)求證:ln(n+1)>
+
+
+L
(
).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
(I)討論函數(shù)
的單調(diào)性;
(Ⅱ)當(dāng)
時,求函數(shù)
在區(qū)間
上的最值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)若
,求函數(shù)
的最大值.
(2)若
在定義域內(nèi)為增函數(shù),求實數(shù)
的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
的定義域為
,部分對應(yīng)值如下表,
的導(dǎo)函數(shù)
的圖像如圖所示.下列命題中,真命題的個數(shù)為 ( ).
第12題圖
① 函數(shù)
是周期函數(shù);② 函數(shù)
在
是減函數(shù);③ 如果當(dāng)
時,
的最大值是
,那么
的最大值為
;④ 當(dāng)
時,函數(shù)
有
個零點,其中真命題的個數(shù)是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
.
(Ⅰ)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若
對定義域每的任意
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍;
(Ⅲ)證明:對于任意正整數(shù)
,不等式
恒成立。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)y=x
4-4x+3在區(qū)間[-2,3]上的最小值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
是減函數(shù)的區(qū)間為( )
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