已知函數(shù)在處取得極值，求函數(shù)以及的極大值和極小值．
在處取得極大值，在處取得極小值．

試題分析：先求出導(dǎo)函數(shù)，進(jìn)而根據(jù)條件得出，列出方程組，從中解出的值，進(jìn)而根據(jù)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系求解出函數(shù)的極大值與極小值即可．
試題解析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824054903141843.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
因?yàn)楹瘮?shù)在處取得極值
所以
即
∴，
令，得或
當(dāng)變化時(shí)，與的變化情況如下表：




1


+
0
—
0
+

↗
極大值
↘
極小值
↗
 
∴在處取得極大值，在處取得極小值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）若函數(shù)在上為單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；
（3）設(shè)為正實(shí)數(shù)，且，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一個(gè)圓柱形圓木的底面半徑為1m，長(zhǎng)為10m，將此圓木沿軸所在的平面剖成兩個(gè)部分．現(xiàn)要把其中一個(gè)部分加工成直四棱柱木梁，長(zhǎng)度保持不變，底面為等腰梯形（如圖所示，其中O為圓心，在半圓上），設(shè)，木梁的體積為V（單位：m3），表面積為S（單位：m2）．

（1）求V關(guān)于θ的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求的值，使體積V最大；
（3）問當(dāng)木梁的體積V最大時(shí)，其表面積S是否也最大？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對(duì)定義域每的任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）證明：對(duì)于任意正整數(shù)，不等式恒成立。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在[0，3]上的最大值和最小值分別是(      ).
A．5，－15B．5，－14C．5，－16D．5，15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知x=-是函數(shù)f(x)=ln(x+1)-x+x2的一個(gè)極值點(diǎn)。
（1）求a的值；
（2）求曲線y=f(x)在點(diǎn)（1,f(1)）處的切線方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y＝x4－4x＋3在區(qū)間[－2,3]上的最小值為(　　)
A．72B．36C．12D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝mx2＋lnx－2x在定義域內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為________．

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