各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，已知a2="8," a4="128," bn=log2an .
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和Sn
（3）求滿足不等式的正整數(shù)n的最大值

（1）（2）2013

解析試題分析：解：（1）∵ 等比數(shù)列{an}的各項為正，a2="8," a4="128"
設(shè)公比為q
∴ q="4" a1="2" ∴an=a1qn-1=2×=            (4分)
（2）∵
∴=        （8分）
（3） ∵（1-
==
∴   ∴n≤2013   ∴n的最大值為2013        （12分）
考點：等比數(shù)列
點評：主要是考查了等比數(shù)列的通項公式法運用，以及數(shù)列的求解積的運算，屬于基礎(chǔ)題。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的首項其中，令集合.
（Ⅰ）若是數(shù)列中首次為1的項，請寫出所有這樣數(shù)列的前三項；
（Ⅱ）求證：；
（Ⅲ）當時，求集合中元素個數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列為等比數(shù)列, 其前項和為, 已知, 且對于任意的有, , 成等差；求數(shù)列的通項公式；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

等差數(shù)列中，，公差為整數(shù)，若，．
(1)求公差的值；                 (2)求通項公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}，其前n項和為Sn．
（1）若對任意的n∈N，a2n﹣1，a2n+1，a2n組成公差為4的等差數(shù)列，且，求n的值；
（2）若數(shù)列{}是公比為q（q≠﹣1）的等比數(shù)列，a為常數(shù)，求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充要條件為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在正項等比數(shù)列中，, .
(1) 求數(shù)列的通項公式;　　
(2) 記,求數(shù)列的前n項和;
(3) 記對于（2）中的，不等式對一切正整數(shù)n及任意實數(shù)恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知都是正數(shù)，且成等比數(shù)列，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：（其中常數(shù)）．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）當時，數(shù)列中是否存在不同的三項組成一個等比數(shù)列；若存在，求出滿足條件的三項，若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分18分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題8分）
已知數(shù)列{an}滿足，(其中λ≠0且λ≠–1，n∈N*)，為數(shù)列{an}的前項和．
(1) 若，求的值；
(2) 求數(shù)列{an}的通項公式；
(3) 當時，數(shù)列{an}中是否存在三項構(gòu)成等差數(shù)列，若存在，請求出此三項；若不存在，請說明理由．

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