【題目】某公司全年的純利潤(rùn)為元,其中一部分作為獎(jiǎng)金發(fā)給位職工,獎(jiǎng)金分配方案如下首先將職工工作業(yè)績(jī)(工作業(yè)績(jī)均不相同)從大到小,由1到排序,第1位職工得獎(jiǎng)金元,然后再將余額除以發(fā)給第2位職工,按此方法將獎(jiǎng)金逐一發(fā)給每位職工,并將最后剩余部分作為公司發(fā)展基金.

(1)設(shè)為第位職工所得獎(jiǎng)金額,試求并用和表示(不必證明)；

(2)證明并解釋此不等式關(guān)于分配原則的實(shí)際意義；

(3)發(fā)展基金與和有關(guān),記為對(duì)常數(shù),當(dāng)變化時(shí),求.(可用公式)

【答案】(1) ,； (2)證明見解析； (3) .

【解析】

(1)根據(jù)題意建立關(guān)系式即可，可以通過(guò)觀察式子的特征求得；

(2)利用作差比較法可以證明，作差，化簡(jiǎn)證明結(jié)果為正；

(3)根據(jù)題意先求解出結(jié)合極限公式可得結(jié)果.

(1) .

(2)證明：因?yàn)?/span>，

所以此分配方案體現(xiàn)了按照工作業(yè)績(jī)的按勞分配原則.

(3)設(shè)表示發(fā)給第位職工后所剩余額，則

發(fā)展基金，故.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四個(gè)命題：①直線的斜率，則直線的傾斜角；②直線：與以、兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段相交，則或；③如果實(shí)數(shù)滿足方程，那么的最大值為；④直線與橢圓恒有公共點(diǎn)，則的取值范圍是.其中正確命題的序號(hào)是______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將邊長(zhǎng)分別為的正方形疊放在一起,形成如圖所示的圖形,由小到大,依次記各陰影部分所在的圖形為第1個(gè)、第2個(gè)、……、第個(gè)陰影部分圖形.設(shè)前個(gè)陰影部分圖形的面積的平均值為.記數(shù)列滿足:.

(1)求的表達(dá)式及數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)記若,其中為常數(shù),且恒成立,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，其中一個(gè)焦點(diǎn)F在直線上.

（1）求橢圓C的方程；

（2）若直線和直線與橢圓分別相交于點(diǎn)、、、，求的值;

（3）若直線與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，試求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若不等式在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）.

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今有9所省級(jí)示范學(xué)校參加聯(lián)考，參加人數(shù)約5000人，考完后經(jīng)計(jì)算得數(shù)學(xué)平均分為113分.已知本次聯(lián)考的成績(jī)服從正態(tài)分布，且標(biāo)準(zhǔn)差為12.

（1）計(jì)算聯(lián)考成績(jī)?cè)?37分以上的人數(shù).

（2）從所有試卷中任意抽取1份，已知分?jǐn)?shù)不超過(guò)123分的概率為0.8.

①求分?jǐn)?shù)低于103分的概率.

②從所有試卷中任意抽取5份，由于試卷數(shù)量較大，可以把每份試卷被抽到的概率視為相同,表示抽到成績(jī)低于103分的試卷的份數(shù)，寫出的分布列，并求出數(shù)學(xué)期望.

參考數(shù)據(jù)：

，，

.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，，，若，（）.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)在條件下的最小值；

（3）把的圖像按向量平移得到曲線，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)作、分別交曲線于點(diǎn)、，直線交軸于點(diǎn)，當(dāng)為銳角時(shí)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝aln x＋ (a∈R)．

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求f(x)在x∈[1，＋∞)內(nèi)的最小值；

(2)若f(x)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；

(3)求證ln(n＋1)> (n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)圓的圓心在軸的正半軸上，與軸相交于點(diǎn)，且直線被圓截得的弦長(zhǎng)為.

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)直線與圓交于兩點(diǎn)，那么以為直徑的圓能否經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，若能，請(qǐng)求出直線的方程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案