在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知cosA＝，sinB＝cosC．
(1)求tanC的值；
(2)若a＝，求△ABC的面積．
（1）   （2）
解：(1)∵0<A<π，cosA＝，
∴sinA＝＝．
又cosC＝sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋cosAsinC＝cosC＋sinC，
∴tanC＝．
(2)由tanC＝，得sinC＝，cosC＝．
于是sinB＝cosC＝．
由a＝及正弦定理＝，得c＝，
設△ABC的面積為S，則S＝acsinB＝．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，△ABC的周長為＋2，且sinA＋sinB＝sinC.(1)求邊c的長.   (2)若△ABC的面積為sinC，求角C的度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖4，在平面四邊形中，
,
(1)求的值；
(2)求的長

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中,角的對邊分別為,且.
（1）求的值；
（2）若,,求向量在方向上的投影.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在日本地震災區(qū)的搜救現(xiàn)場，一條搜救狗從A處沿正北方向行進x m到達B處發(fā)現(xiàn)一個生命跡象，然后向右轉105°，行進10 m到達C處發(fā)現(xiàn)另一生命跡象，這時它向右轉135°后繼續(xù)前行回到出發(fā)點，那么x＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且tanC＝，則角C為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在中，已知，則在中，等于（　 �。�
A．B．C．D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且a=1，B=45o，SABC=2，則sinA=(  )．
(A)      (B)       (C)      (D)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

中，三內(nèi)角成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則 的形狀是 （     ）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等邊三角形

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