【題目】高斯函數(shù)是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要函數(shù)，在自然科學(xué)社會(huì)科學(xué)以及工程學(xué)等領(lǐng)域都能看到它的身影.設(shè)，用符號表示不大于的最大整數(shù)，如，則叫做高斯函數(shù).給定函數(shù)，若關(guān)于的方程有5個(gè)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

證明函數(shù)是以為周期的周期函數(shù)，并根據(jù)時(shí)，的圖象畫出， ，將方程的解的個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，討論的取值，根據(jù)圖像，列出相應(yīng)不等式即可得到實(shí)數(shù)的取值范圍.

所以函數(shù)是以為周期的周期函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則

要使得有5個(gè)解，即函數(shù)與函數(shù)的圖象有5個(gè)交點(diǎn).

當(dāng)時(shí)，函數(shù)與函數(shù)，的圖象如下圖所示

不滿足題意

當(dāng)時(shí)，函數(shù)與函數(shù)，的圖象如下圖所示

要使得函數(shù)與函數(shù)的圖象有5個(gè)交點(diǎn)，則函數(shù)的圖象低于點(diǎn)A，不低于點(diǎn)B

故有 ，解得：

故選：D

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)面是邊長為2的正方形，點(diǎn)是棱的中點(diǎn).

（1）證明：平面.

（2）若三棱錐的體積為4，求點(diǎn)到平面的距離.

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【題目】已知函數(shù).

（1）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)，求函數(shù)的值域.

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【題目】已知函數(shù)同一周期中最高點(diǎn)的坐標(biāo)為，最低點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）求、、、的值；

（2）利用五點(diǎn)法作出函數(shù)在一個(gè)周期上的簡圖.（利用鉛筆直尺作圖,橫縱坐標(biāo)單位長度符合比例）

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【題目】（1）已知θ是第二象限角，p（x，2）為其終邊上一點(diǎn)且cosx，求的值．

（2）已知cos（）cos（），sin（）sin（），且α＜π，0＜β＜π，求α，β的值．

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【題目】

已知橢圓.過點(diǎn)（m,0）作圓的切線l交橢圓G于A，B兩點(diǎn).

（I）求橢圓G的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率；

（II）將表示為m的函數(shù)，并求的最大值.

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【題目】已知函數(shù)f（x）．

（1）求f（﹣1）+f（3）的值；

（2）求證：f（x+1）為奇函數(shù)；

（3）若銳角α滿足f（2﹣sinα）+f（cosα）＞0，求α的取值范圍．

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【題目】某班共有學(xué)生45人，其中女生18人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，從男、女學(xué)生中各抽取若干學(xué)生進(jìn)行演講比賽，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）

性別

學(xué)生人數(shù)

抽取人數(shù)

女生

18

男生

3

（1）求和；

（2）若從抽取的學(xué)生中再選2人做專題演講，求這2人都是男生的概率．

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【題目】△ABC中，A(0,1)，AB邊上的高CD所在直線的方程為x＋2y－4＝0，AC邊上的中線BE所在直線的方程為2x＋y－3＝0.

(1)求直線AB的方程；

(2)求直線BC的方程；

(3)求△BDE的面積．

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