【題目】某班共有學(xué)生45人,其中女生18人,現(xiàn)用分層抽樣的方法,從男、女學(xué)生中各抽取若干學(xué)生進(jìn)行演講比賽,有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表(單位:人)
性別 | 學(xué)生人數(shù) | 抽取人數(shù) |
女生 | 18 | |
男生 | 3 |
(1)求和;
(2)若從抽取的學(xué)生中再選2人做專題演講,求這2人都是男生的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)m,n是兩條不同直線,,是兩個(gè)不同的平面,下列命題正確的是
A.,且,則
B.,,,,則
C.,,,則
D.,且,則
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小王想進(jìn)行理財(cái)投資,根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)頂測(cè),投資A類產(chǎn)品和B類產(chǎn)品的收益分別為(萬(wàn)元),它們與投資額x(萬(wàn)元)存在如下關(guān)系式:,,小王準(zhǔn)備將200萬(wàn)元資金投入A、B兩類理財(cái)產(chǎn)品,公司要求每類產(chǎn)品的投資金額不能低于25萬(wàn)元
(1)若對(duì)B類產(chǎn)品的投資金額為x(萬(wàn)元),求總收益y(萬(wàn)元)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)請(qǐng)你幫助小王預(yù)算如何分配投資資金,才能使總收益最大,并求出最大總收益.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|ax-2|+lnx(其中a為常數(shù))
(1)若a=0,求函數(shù)g(x)=的極值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)令F(x)=f(x)-,當(dāng)a≥2時(shí),判斷函數(shù)F(x)在(0,1]上零點(diǎn)的個(gè)數(shù),并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的值;
(2)在(1)的條件下,若存在實(shí)數(shù)使成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知橢圓 ,直線不過(guò)原點(diǎn)O且不平行于坐標(biāo)軸, 與有兩
個(gè)交點(diǎn)A、B,線段AB的中點(diǎn)為M.
(1)若,點(diǎn)K在橢圓上, 、分別為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),求的范圍;
(2)證明:直線的斜率與的斜率的乘積為定值;
(3)若過(guò)點(diǎn),射線OM與交于點(diǎn)P,四邊形能否為平行四邊形?
若能,求此時(shí)的斜率;若不能,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2018年中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)分會(huì)場(chǎng)之一落戶黔東南州黎平縣肇興侗寨,黔東南州某中學(xué)高二社會(huì)實(shí)踐小組就社區(qū)群眾春晚節(jié)目的關(guān)注度進(jìn)行了調(diào)查,隨機(jī)抽取80名群眾進(jìn)行調(diào)查,將他們的年齡分成6段: ,,,, , ,得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)求這80名群眾年齡的中位數(shù);
(Ⅱ)將頻率視為概率,現(xiàn)用隨機(jī)抽樣方法從該社區(qū)群眾中每次抽取1人,共抽取3次,記被抽取的3人中年齡在的人數(shù)為,若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的,求的分布列,及數(shù)學(xué)期望.
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【題目】某名校從年到年考入清華,北大的人數(shù)可以通過(guò)以下表格反映出來(lái)。(為了方便計(jì)算,將年編號(hào)為,年編為,以此類推……)
年份 | ||||||||||
人數(shù) |
(1)將這年的數(shù)據(jù)分為人數(shù)不少于人和少于人兩組,按分層抽樣抽取年,問(wèn)考入清華、北大的人數(shù)不少于20的應(yīng)抽多少年?在抽取的這年里,若隨機(jī)的抽取兩年恰有一年考入清華、北大的人數(shù)不少于的概率是多少?;
(2)根據(jù)最近年的數(shù)據(jù),利用最小二乘法求出與之間的線性回歸方程,并用以預(yù)測(cè)年該?既肭迦A、北大的人數(shù)。(結(jié)果要求四舍五入至個(gè)位)
參考公式:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在標(biāo)有“甲”的袋中有個(gè)紅球和個(gè)白球,這些球除顏色外完全相同.
(Ⅰ)若從袋中依次取出個(gè)球,求在第一次取到紅球的條件下,后兩次均取到白球的概率;
(Ⅱ)現(xiàn)從甲袋中取出個(gè)紅球, 個(gè)白球,裝入標(biāo)有“乙”的空袋.若從甲袋中任取球,乙袋中任取球,記取出的紅球的個(gè)數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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