(本小題滿分12分)
在四邊形ABCD中,
,且
,沿
將其折成一個二面角
,使
.
(1)求折后
與平面
所成的角的余弦值;
(2)求折后點
到平面
的距離.
解:(1)作AO⊥平面BCD于O,連結(jié)BO,則∠ABO為AB與平面BCD所成角. 2分
,
4分
且由已知,易得
,
,
所以,折后AB與平面BCD所成的角的余弦值為
6分
(2)連結(jié)AC,在Rt△ABO中,
8分
10分
所以,C到平面ABC的距離等于
12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,正方體
棱長為1,
是
的中點,
是
的中點,
是
的中點
(1)求證:
(2)求證:
;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
關(guān)于直線
與平面
的命題中,一定正確的是
若
,則
若
,則
若
,則
若
,則
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
對于平面
、
、
和直線
、
、
m、n,下列命題中真命題是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已
知四棱錐
的底面為直角梯形,AD∥BC,∠BCD=90°
,PA=PB,PC=PD
(1)證明:平面
平面ABCD;
(2)如果
,且側(cè)面
的面積為8,求四棱錐
的體積。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中與AD
1成60
0角的面對角線的條數(shù)是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知一四棱錐
的底面是邊長為1的正方形,側(cè)棱
底面
,且
.
(1)求證:
平面
(2)若點
為
的中點,求二面角
的大。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,三棱錐
中,
平面
,
,
,則直線
與平面
所成的角是 ( )
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