已知向量,設(shè)函數(shù).
的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間;
中,分別是角的對邊,若,求的最大值.

的最小正周期,單調(diào)遞增區(qū)間為;最大為.

解析試題分析:利用向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算及三角恒等變換得到,可得最小正周期為.利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性得單調(diào)遞增區(qū)間先由計(jì)算出,所以.又,由正弦定理推出
.或者由余弦定理得,再由基本不等式得的最大值為.
試題解析:(Ⅰ)
                                          3分
的最小正周期                                  4分

的單調(diào)遞增區(qū)間為                 6分
(Ⅱ)由,
 ∴ ∴ ,      8分

法一:又 ,

∴當(dāng)時(shí),最大為                               12分
法二:
;當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立.           12分
考點(diǎn):1.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算;2.三角恒等變換;3.解三角形.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分4分,第2個(gè)小題滿分8分。
已知復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)依次為,點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)若,求的值;
(2)若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,求.

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平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F(1,0)的距離等于它到直線x=-1的距離,記點(diǎn)P的軌跡為曲線Γ.
(1)求曲線Γ的方程;
(2)若點(diǎn)A,B,CΓ上的不同三點(diǎn),且滿足=0,證明:△ABC不可能為直角三角形.

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中,角的對邊分別為向量,,且
(1)求的值;
(2)若,,求角的大小及向量方向上的投影.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),過點(diǎn)M(-2,0)的直線l與圓x+y=1交于P、Q兩點(diǎn),且
(Ⅰ)求∠PDQ的大;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知數(shù)列{an}滿足an = nkn(n∈N*,0 < k < 1),下面說法正確的是(    )
①當(dāng)時(shí),數(shù)列{an}為遞減數(shù)列;
②當(dāng)時(shí),數(shù)列{an}不一定有最大項(xiàng);
③當(dāng)時(shí),數(shù)列{an}為遞減數(shù)列;
④當(dāng)為正整數(shù)時(shí),數(shù)列{an}必有兩項(xiàng)相等的最大項(xiàng).

A.①② B.②④ C.③④ D.②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

數(shù)列,3,,,,…,則9是這個(gè)數(shù)列的第(  )

A.12項(xiàng) B.13項(xiàng) C.14項(xiàng) D.15項(xiàng) 

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數(shù)列1,2,4,8,16,32,…的一個(gè)通項(xiàng)公式是( )

A.a(chǎn)n=2n-1B.a(chǎn)n=C.a(chǎn)n=D.a(chǎn)n=

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[2013·江西撫州月考]數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積為n2,那么當(dāng)n≥2時(shí),{an}的通項(xiàng)公式為(  )

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