精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知y=loga（2﹣ax）在區(qū)間（0，1）上是x的減函數，則a的取值范圍為 ．

【答案】（1，2]
【解析】解：令y=logat ， t=2﹣ax，
①若0＜a＜1，則y=logat是減函數，
由題設知t=2﹣ax為增函數，需a＜0，故此時無解；
②若a＞1，則函數y=logat是增函數，則t為減函數，
需a＞0且2﹣a×1≥0，可解得1＜a≤2
綜上可得實數a 的取值范圍是（1，2]
【考點精析】本題主要考查了復合函數單調性的判斷方法的相關知識點，需要掌握復合函數f[g(x)]的單調性與構成它的函數u=g(x)，y=f(u)的單調性密切相關，其規(guī)律：“同增異減”才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等差數列{an}前9項的和為27，a10=8，則a100=（ ）
A.97
B.98
C.99
D.100

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】極坐標方程ρcos2θ=4sin θ所表示的曲線是（ ）
A.一條直線
B.一個圓
C.一條拋物線
D.一條雙曲線

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】“a＞|b|”是“a2＞b2”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設A={x|﹣1＜x＜1}，B={x|x﹣a＞0}，若AB，則a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣1）
B.（﹣∞，﹣1]
C.[1，+∞）
D.（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在對16和12求最大公約數時，整個操作如下：16﹣12=4，12﹣4=8，8﹣4=4，由此可以看出12與16的最大公約數是（ ）
A.16
B.12
C.8
D.4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將90 000個五位數10 000,10 001,···,99 999打印在卡片上，每張卡片上打印一個五位數，有些卡片上所打印的數(如19 806倒過來看是90861 )有兩種不同的讀法，會引起混淆。則不會引起混淆的卡片共有____張。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】算法的三要素不包括以下（　�。�
A.明確性
B.有限性
C.有序性
D.模糊性

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=3x﹣2，x∈A}，則A∩B=（ ）
A.{1}
B.{4}
C.{1，3}
D.{1，4}

查看答案和解析>>

同步練習冊答案