【題目】90 000個(gè)五位數(shù)10 000,10 001,···,99 999打印在卡片上,每張卡片上打印一個(gè)五位數(shù),有些卡片上所打印的數(shù)(19 806倒過來看是90861 )有兩種不同的讀法,會(huì)引起混淆。則不會(huì)引起混淆的卡片共有____張。

【答案】88060

【解析】

0~9這十個(gè)數(shù)字中,倒過來也能表示數(shù)字的有0、1、6、8、9五個(gè).

因?yàn)榈谝晃徊荒芊?,最后一位也不能放0,所以,這種倒過來也能看的五位數(shù)共有4x5x5x5x4=2 000個(gè).

這2000個(gè)五位數(shù)中還要除去倒讀與正讀不會(huì)混淆的五位數(shù)(如10 801 ,60 809).

現(xiàn)將五位數(shù)的數(shù)字分成三組.

[第一組]首位與末位一組共有四種:(1,1),(8,8),(6,9),(9,6);

[第二組]第二位與第四位一組共有五種:(0,0),(1,1),(8,8),(6,9),(9,6);

[第三組]第三位可取0、1、8三種.

故倒讀與正讀一樣的五位數(shù)有4x5x3=60個(gè).

從而,不會(huì)引起混淆的五位數(shù)有90 000-(2 000-60) =88 060(個(gè)).

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