從原點(diǎn)向圓x2+y2-12y+27=0作兩條切線,則該圓夾在兩條切線間的劣弧長(zhǎng)為(    )

A.π               B.2π               C.4π                D.6π

B

解析：設(shè)過(guò)原點(diǎn)的切線方程為y=kx,則

(k2+1)x2-12kx+27=0.

∴Δ=(-12k)2-4×27(k2+1)=0.解得k=±.

由此知兩切線夾角為,又由D、E為切點(diǎn),

即CD⊥OD,CE⊥OE,

∴∠DCE=π-=.

∴劣弧DE=∠DCE·R=×3=2π.


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從原點(diǎn)向圓x2+y2-12y+27=0作兩條切線，則這兩條切線的夾角的大小為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
2
D、
2π
3

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從原點(diǎn)向圓x2+y2-12y+27=0作兩條切線，則該圓夾在兩條切線問(wèn)的劣弧長(zhǎng)為（　�。�
A、πB、2πC、4πD、6π

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A、
π
3
B、
2π
3
C、
4π
3
D、π

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從原點(diǎn)向圓x2+y2-12y+9=0作兩條切線，則該圓夾在兩條切線間的劣弧長(zhǎng)為
3
π
3
π
．

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