（2013•南開區(qū)一模）已知A={x||2x﹣1|＜5}，B={x|x2﹣5x+4＜0}，C=（1，3），則“x∈A∩B”是“x∈C”的（ ）

A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

 

C

【解析】

試題分析：解一元二次不等式求得A和B，可得 A∩B=C，故由“x∈A∩B”，可得“x∈C”，而且由“x∈C”可得“x∈A∩B”，

從而得“x∈A∩B”是“x∈C”的充要條件．

【解析】
∵已知A={x||2x﹣1|＜5}={x|﹣5＜2x﹣1＜5 }=（﹣2，3），

B={x|x2﹣5x+4＜0}={x|（x﹣1）（x﹣4）＜0}=（1，4），C=（1，3），

∴A∩B=（1，3），即A∩B=C．

故由“x∈A∩B”，可得“x∈C”，而且由“x∈C”可得“x∈A∩B”，

“x∈A∩B”是“x∈C”的充要條件，

故選C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版必修三 7.1 解析幾何初步練習卷（解析版） 題型：解答題

（1）求經(jīng)過點A（﹣5，2）且在x軸上的截距等于在y軸上的截距的2倍的直線方程．

（2）過點A（8，6）引三條直線l1，l2，l3，它們的傾斜角之比為1：2：4，若直線l2的方程是y=x，求直線l1，l3的方程．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 2.2排序不等式練習卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)a1，a2，…，an為實數(shù)，證明：≤．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 1.4絕對值的三角不等式練習卷（解析版） 題型：選擇題

若不等式x+|x﹣a|＞1的解集為R，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.（1，+∞） B.[1，+∞） C.（﹣∞，1） D.（﹣∞，1]

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 1.3絕對值不等式的解法練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•南昌模擬）對任意x∈R，且x≠0，不等式|x+|＞|a﹣5|+1恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.（﹣∞，4）∪（6，+∞） B.（2，8） C.（3，5） D.（4，6）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 1.3絕對值不等式的解法練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•九江三模）若關(guān)于x的不等式|x﹣1|+x≤a無解，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.（﹣∞，1） B.（﹣∞，1] C.（1，+∞） D.[1，+∞）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 1.3絕對值不等式的解法練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•南昌三模）若關(guān)于x的不等式|x﹣1|﹣|x﹣2|≥a2+a+1（x∈R）的解集為空集，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）

A.（0，1） B.（﹣1，0）

C.（﹣∞，﹣1） D.（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 1.2基本不等式練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•煙臺三模）設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2﹣4x+c（x∈R）的值域為[0，+∞），則的最小值為（ ）

A.3 B. C.5 D.7

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教B版選修1-2 4.2結(jié)構(gòu)圖練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示的框圖中“冪函數(shù)的定義”“冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)”與“冪函數(shù)”的關(guān)系是（ ）

A.并列關(guān)系 B.從屬關(guān)系 C.包含關(guān)系 D.交叉關(guān)系

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案