在中，角所對的邊分別為，函數(shù)在處取得最大值.
（1）求角A的大小.
（2）若且，求的面積.

（1）；（2）．

解析試題分析：（1）求角A的大小，由函數(shù)，對函數(shù)進(jìn)行恒等變形，把函數(shù)化為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)，即，利用在處取得最大值，把代入，利用，即可求出角A的值；（2）若且，求的面積，由（1）知，可考慮利用來求，因此只需求出的值即可，由且，可利用正弦定理得，求出的值，再利用余弦定理可求出的值，從而可得的面積．
試題解析：（1）

　　        4分
在處取得最大值，
其中，即
                 6分
(2)由正弦定理得   8分
即，由余弦定理得
，即
                          12分
考點(diǎn)：三角恒等變化，解三角形．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某人沿一條折線段組成的小路前進(jìn)，從到，方位角（從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到方向所成的角）是，距離是3km；從到，方位角是110°，距離是3km；從到，方位角是140°，距離是（）km.試畫出大致示意圖，并計(jì)算出從A到D的方位角和距離（結(jié)果保留根號）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè).
(1)求的最大值及最小正周期；
(2)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,銳角A滿足,，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知
（1）求角A的大��；
（2）若，△ABC的面積為，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知、、為正實(shí)數(shù)，．
（1）當(dāng)、、為的三邊長，且、、所對的角分別為、、．若，且．求的長；
（2）若．試證明長為、、的線段能構(gòu)成三角形，而且邊的對角為．

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在中，角的對邊分別為，且又．
（1）求角的大�。�
（2）求的值．

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如圖，在中，，,點(diǎn)是的中點(diǎn), 求

（1）邊的長；
（2）的值和中線的長

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中,A,B,C為三個(gè)內(nèi)角,a,b,c為三條邊,<C<且=.
(1)判斷△ABC的形狀.
(2)若|+|=2,求·的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

要測量河對岸A、B兩點(diǎn)之間的距離，選取相距km的C、D兩點(diǎn)，并且測得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°，求A、B之間的距離．

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