已知函數(shù)，。

（I）求的最小正周期和值域；

（II）若為的一個(gè)零點(diǎn)，求的值。

 

【答案】

解：（I）（2分）

    ，（4分）

    所以的最小正周期為。（5分）

    的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090810174178661708/SYS201209081018122827196012_DA.files/image005.png">（6分）

    （II）由得，

    又由得。

    因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090810174178661708/SYS201209081018122827196012_DA.files/image010.png">，所以。（8分）

    此時(shí)，

   

   

    （10分）

【解析】本試題主要是考查了三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)的運(yùn)用，以及三角函數(shù)化簡(jiǎn)的綜合運(yùn)用。

（1）根據(jù)已知條件結(jié)合二倍角公式化為單一三角函數(shù)，然后求解周期和值域的問(wèn)題。

（2）根據(jù)三角函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為求解三角方程來(lái)得到角的值。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年山東猜題卷）已知函數(shù)求：

（I）求證：函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，并求的值；

（II）設(shè)，且1＜a1＜2，求證+…+＜2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（07年遼寧卷理）（12分）

已知函數(shù)，．

（I）證明：當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)；

（II）對(duì)于給定的閉區(qū)間，試說(shuō)明存在實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，在閉區(qū)間上是減函數(shù)；

（III）證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（07年湖南卷理）（12分）

已知函數(shù)，．

（I）設(shè)是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸，求的值．

（II）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省十校聯(lián)合體高三（上）期初聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 （理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（I）設(shè)x=x是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸，求g（x）的值；
（II）求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高考試題（福建卷）解析版（理） 題型：解答題

 

（Ⅰ）已知函數(shù)，。

（i）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（ii）證明：若對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)，曲線C與其在點(diǎn)處的切線交于另一點(diǎn)

，曲線C與其在點(diǎn)處的切線交于另一點(diǎn)，線段

（Ⅱ）對(duì)于一般的三次函數(shù)（Ⅰ）（ii）的正確命題，并予以證明。

 

 

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