（07年湖南卷理）（12分）

已知函數(shù)，．

（I）設(shè)是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸，求的值．

（II）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

解析：（I）由題設(shè)知．

因?yàn)?IMG height=24 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090326/20090326144730002.gif' width=41>是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸，所以，

即（）．

所以．

當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，，

當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，．

（II）

．

當(dāng)，即（）時(shí)，

函數(shù)是增函數(shù)，

故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（07年湖南卷理）（12分）

某地區(qū)為下崗人員免費(fèi)提供財(cái)會(huì)和計(jì)算機(jī)培訓(xùn)，以提高下崗人員的再就業(yè)能力.每名下崗人員可以選擇參加一項(xiàng)培訓(xùn)、參加兩項(xiàng)培訓(xùn)或不參加培訓(xùn)，已知參加過(guò)財(cái)會(huì)培訓(xùn)的有60%，參加過(guò)計(jì)算機(jī)培訓(xùn)的有75%.假設(shè)每個(gè)人對(duì)培訓(xùn)項(xiàng)目的選擇是相互獨(dú)立的，且各人的選擇

相互之間沒(méi)有影響．

（I）任選1名下崗人員，求該人參加過(guò)培訓(xùn)的概率；

（II）任選3名下崗人員，記為3人中參加過(guò)培訓(xùn)的人數(shù)，求的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（07年湖南卷理）（12分）

已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)．

（I）若動(dòng)點(diǎn)滿足（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求點(diǎn)的軌跡方程；

（II）在軸上是否存在定點(diǎn)，使?為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（07年湖南卷理）（13分）

已知（）是曲線上的點(diǎn)，，是數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足，，…．

（I）證明：數(shù)列（）是常數(shù)數(shù)列；

（II）確定的取值集合，使時(shí)，數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列；

（III）證明：當(dāng)時(shí)，弦（）的斜率隨單調(diào)遞增．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（07年湖南卷理）（13分）

已知（）是曲線上的點(diǎn)，，是數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足，，…．

（I）證明：數(shù)列（）是常數(shù)數(shù)列；

（II）確定的取值集合，使時(shí)，數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列；

（III）證明：當(dāng)時(shí)，弦（）的斜率隨單調(diào)遞增．

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