中角的對邊分別為，且，
（1）求角的大��；
（2）若，求面積的最大值。

(1);(2) .

解析試題分析：(1)本題較易，直接運(yùn)用余弦定理求得角的余弦，注意到角，得到.
（2）結(jié)合已知條件及基本不等式，從可得的范圍，從而應(yīng)用三角形面積公式，得到面積的最大值.應(yīng)用基本不等式，要注意“一正，二定，三相等”.
試題解析：（1）因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/26/8/1ujgk3.png" style="vertical-align:middle;" />=，，所以，.
（2）因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/51/f/hk9331.png" style="vertical-align:middle;" />且，所以，，
故，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，三角形面積最大為.
考點(diǎn)：余弦定理，基本不等式，三角形面積公式.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊，且.
(1)求A的大��；
(2)若，試求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足 (a－c)cosB＝bcosC.
(1)求角B的大��；(2)若b＝，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

中，設(shè)、、分別為角、、的對邊，角的平分線交邊于，．
（1）求證：；
（2）若，，求其三邊、、的值．

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敘述并證明正弦定理.

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設(shè)△的三邊為滿足．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的取值范圍．

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在中,角的對邊分別為,且滿足
（1）求證：；
（2）若的面積,,的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知2cos(B－C)＋1＝4cosBcosC．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a＝2，△ABC的面積為2，求b＋c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，.
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若，求C.

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