【題目】已知某手機品牌公司的年固定成本為40萬元,每生產(chǎn)1萬部手機還需要另投入16萬元,設該公句一年內(nèi)生產(chǎn)x萬部并全部銷售完,每1萬部手機的銷售收入為萬元,且.
(1)寫出年利潤(萬元)關于年產(chǎn)量(萬部)的函數(shù)解析式;
(2)當年產(chǎn)量多少萬部時,公司在該款手機生產(chǎn)獲得最大利潤,并求出最大利潤.
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【題目】定義在上的函數(shù),如果滿足;對任意,存在常數(shù),都有成立,則稱是上的有界函數(shù),其中稱為函數(shù)的上界.已知函數(shù).
(Ⅰ)當時,求函數(shù)在上的值域,并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù),請說明理由;
(Ⅱ)若是上的有界函數(shù),且的上界為3,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)若,求函數(shù)在上的上界的取值范圍.
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【題目】在數(shù)列中,若(,,p為常數(shù)),則稱為“等方差數(shù)列”.下列是對“等方差數(shù)列”的判斷,正確的是( )
A.不是等方差數(shù)列;
B.若既是等方差數(shù)列,又是等差數(shù)列,則該數(shù)列為常數(shù)列;
C.已知數(shù)列是等方差數(shù)列,則數(shù)列是等方差數(shù)列;
D.若是等方差數(shù)列,則(,k為常數(shù))也是等方差數(shù)列.
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【題目】在一次社會實踐活動中,某數(shù)學調(diào)研小組根據(jù)車間持續(xù)5個小時的生產(chǎn)情況畫出了某種產(chǎn)品的總產(chǎn)量(單位:千克)與時間(單位:小時)的函數(shù)圖像,則以下關于該產(chǎn)品生產(chǎn)狀況的正確判斷是( ).
A.在前三小時內(nèi),每小時的產(chǎn)量逐步增加
B.在前三小時內(nèi),每小時的產(chǎn)量逐步減少
C.最后一小時內(nèi)的產(chǎn)量與第三小時內(nèi)的產(chǎn)量相同
D.最后兩小時內(nèi),該車間沒有生產(chǎn)該產(chǎn)品
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【題目】已知某山區(qū)小學有100名四年級學生,將全體四年級學生隨機按00-99編號,并且按編號順序平均分成10組,現(xiàn)要從中抽取10名學生,各組內(nèi)抽取的編號按依次增加10進行系統(tǒng)抽樣.
(1)若抽出的一個號碼為22,則此號碼所在的組數(shù)是多少?據(jù)此寫出所有被抽出學生的號碼;
(2)分別統(tǒng)計這10名學生的數(shù)學成績,獲得成績的莖葉圖如圖所示,這10名學生中隨機抽取兩名成績不低于73分的學生,求被抽取到的兩名學生的成績之和不小于154的概率.
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【題目】如圖,已知拋物線和,過拋物線上一點作兩條直線與分別相切于兩點,分別交拋物線于兩點.
(1)當的角平分線垂直軸時,求直線的斜率;
(2)若直線在軸上的截距為,求的最小值.
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【題目】有1998名運動員號碼為1~1998這1998個自然數(shù),從中選出若干名運動員參加儀仗隊,但要使剩下的運動員中沒有一個人的號碼數(shù)等于另外兩人的號碼數(shù)的乘積.那么,選為儀仗隊的運動員至少能有多少人?給出你的選取方案,并簡述理由.
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