【題目】已知某山區(qū)小學(xué)有100名四年級學(xué)生，將全體四年級學(xué)生隨機(jī)按00-99編號，并且按編號順序平均分成10組，現(xiàn)要從中抽取10名學(xué)生，各組內(nèi)抽取的編號按依次增加10進(jìn)行系統(tǒng)抽樣．

（1）若抽出的一個號碼為22，則此號碼所在的組數(shù)是多少？據(jù)此寫出所有被抽出學(xué)生的號碼；

（2）分別統(tǒng)計這10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，獲得成績的莖葉圖如圖所示，這10名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名成績不低于73分的學(xué)生，求被抽取到的兩名學(xué)生的成績之和不小于154的概率．

【答案】（1）3；02，12，22，32，42，52，62，72，82，92；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義和方法，各組抽出的樣本的編號構(gòu)成以10為公差的等差數(shù)列，從而得出結(jié)論．

（2）用列舉法求得從這10名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名成績不低于73分的學(xué)生，共有10種不同的取法，而成績之和不小于154分的有7種，從而求得抽取到的兩名學(xué)生的成績之和不小于154分的概率．

（1）由題意，得抽出號碼為22的組數(shù)為3，

因為，所以第1組抽出的號碼應(yīng)該為02，

抽出的10名學(xué)生的號碼依次分別為：02，12，22，32，42，52，62，72，82，92．

（2）從這10名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名成績不低于73分的學(xué)生，共有如下10種不同的取法：

，，，，，，，

，，．

其中成績之和不小于154分的有如下7種：，，，，

，，，

故被抽取到的兩名學(xué)生的成績之和不小于154分的概率為：．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某幾何體的正視圖與側(cè)視圖如圖所示，則它的俯視圖不可能是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如果函數(shù)的定義域為，對于定義域內(nèi)的任意存在實(shí)數(shù)使得成立，則稱此函數(shù)具有“性質(zhì)”.

（1）判斷函數(shù)是否具有“性質(zhì)”，若具有“性質(zhì)”，寫出所有的值；若不具有“性質(zhì)”，請說明理由.

（2）設(shè)函數(shù)具有“性質(zhì)”，且當(dāng)時，，求當(dāng)時函數(shù)的解析式；若與交點(diǎn)個數(shù)為1001個，求的值.

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【題目】對于函數(shù)與，記集合;

（1）設(shè),，求.

（2）設(shè),，若,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

（3）設(shè).如果求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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【題目】如圖所示，四棱錐中，平面平面， ， ， ．

（1）證明：在線段上存在一點(diǎn)，使得平面；

（2）若，在（1）的條件下，求三棱錐的體積．

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【題目】已知某手機(jī)品牌公司的年固定成本為40萬元，每生產(chǎn)1萬部手機(jī)還需要另投入16萬元，設(shè)該公句一年內(nèi)生產(chǎn)x萬部并全部銷售完，每1萬部手機(jī)的銷售收入為萬元，且．

（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬部）的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)年產(chǎn)量多少萬部時，公司在該款手機(jī)生產(chǎn)獲得最大利潤，并求出最大利潤．

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【題目】已知函數(shù) 在上單調(diào)遞增,

(1)若函數(shù)有實(shí)數(shù)零點(diǎn)，求滿足條件的實(shí)數(shù)的集合；

(2)若對于任意的時，不等式恒成立，求的取值范圍.

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【題目】用兩種顏色去染正九邊形的頂點(diǎn)，每個頂點(diǎn)只染一種顏色，證明：在以這9點(diǎn)為頂點(diǎn)的所有三角形中，一定有兩個頂點(diǎn)同色的全等三角形.

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【題目】在199319936688張卡片上，每張寫上一個自然數(shù)，恰寫了1，2，…，199319936688這199319936688個自然數(shù).問能否把這些卡片分成三組，使得第二組卡片上寫的數(shù)之總和比第一組卡片上寫的數(shù)之總和大33，而第三組卡片上寫的數(shù)之總和比第二組卡片上寫的數(shù)之總和大102？

若能，請給出一種分組方法.若不能，請你說明理由.

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