矩陣M有特征向量為e1,e2,
(1)求e1e2對應的特征值;
(2)對向量α,記作αe1+3e2,利用這一表達式間接計算M4α,M10α.
(1)2,1(2),
(1)設向量e1、e2對應的特征值分別為λ1、λ2,則=λ1=λ2,故λ1=2,λ2=1,即向量e1,e2對應的特征值分別是2,1.
(2)因為αe13e2,所以M4α=M4(e13e2)=M4e1+3M4e2e1+3e2,
M10α=M10(e13e2)=M10e1+3M10e2e1+3e2.
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