若矩陣把直線變換為另一條直線,試求實(shí)數(shù)值.

試題分析:解決矩陣問(wèn)題,關(guān)鍵在于對(duì)應(yīng). 設(shè)直線上任意一點(diǎn)在矩陣作用下的點(diǎn)的坐標(biāo)為,則,所以將點(diǎn)代入直線,得.即直線的方程為.所以
【解】設(shè)直線上任意一點(diǎn)在矩陣作用下的點(diǎn)的坐標(biāo)為
,所以                    4分
將點(diǎn)代入直線

即直線的方程為
所以.                                             10分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知在矩陣M對(duì)應(yīng)的變換作用下,點(diǎn)A(1,0)變?yōu)锳′(1,0),點(diǎn)B(1,1)變?yōu)锽′(2,1).
(1)求矩陣M;
(2)求,,并猜測(cè)(只寫結(jié)果,不必證明).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知復(fù)數(shù)z=1-i(i是虛數(shù)單位),若a∈R使得
a
z
+z∈R
,則a=(  )
A.
1
2
B.-
1
2
C.2D.-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)矩陣M=(其中a>0,b>0).
(1)若a=2,b=3,求矩陣M的逆矩陣M1;
(2)若曲線C:x2+y2=1在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線性變換作用下得到曲線C’:,求a,b的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

二階矩陣;
(1)求點(diǎn)在變換M作用下得到的點(diǎn);
(2)設(shè)直線在變換M作用下得到了直線,求的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知矩陣M,其中a∈R,若點(diǎn)P(1,-2)在矩陣M的變換下得到點(diǎn)P′(-4,0),求實(shí)數(shù)a的值;并求矩陣M的特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

矩陣M有特征向量為e1e2,
(1)求e1e2對(duì)應(yīng)的特征值;
(2)對(duì)向量α,記作αe1+3e2,利用這一表達(dá)式間接計(jì)算M4α,M10α.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A,B,C.求△ABC在矩陣作用下變換所得到的圖形的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,一種線性變換對(duì)應(yīng)的2×2矩陣為.
(1)求點(diǎn)A(,3)在該變換作用下的象.
(2)求圓x2+y2=1在該變換作用下的新曲線的方程.

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