【題目】設函數(shù),為常數(shù)

1表示的最小值,求的解析式

21中,是否存在最小的整數(shù),使得對于任意均成立,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由

【答案】12存在,的最小值為0.

【解析】

試題分析:1函數(shù)圖象為開口向上的拋物線,對稱軸方程為,下面分情況討論,當,即時,函數(shù)在區(qū)間上單調遞增,所以當時,,當,即時,函數(shù)在區(qū)間上先遞減,后遞增,所以當時,函數(shù),當,即時,函數(shù)在區(qū)間上單調遞減,所以當時,,所以函數(shù)的最小值2是否存在最小的整數(shù)使得對任意的均成立,實際為;經(jīng)分析可知,函數(shù)是增函數(shù),在是減函數(shù),所以,則,所以的最小值為0.

試題解析:1對稱軸,

時,上是增函數(shù),當時有最小值

時,上是減函數(shù),時有最小值

時,上是不單調,時有最小值

2存在, 由題知是增函數(shù),在是減函數(shù)

時,,

恒成立,

為整數(shù),的最小值為

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(1)已知甲廠產品的等級系數(shù)的概率分布如下所示

的數(shù)學期望,求的值;

(2)為分析乙廠產品的等級系數(shù),從該廠生產的產品中隨機抽取件,相應的等級系數(shù)組成一個樣本,數(shù)據(jù)如下:

用這個樣本的頻率分布估計總體分布,將頻視為概,求等級系數(shù)的數(shù)學期望;

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性價大的產品更具可購性.

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【題目】電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況,隨機抽取了100名觀眾進行調查,下面是根據(jù)調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方

圖:

將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為體育迷”.

)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此資料,在犯錯誤的概率不超過的前提下,你是否有理由認為體育迷與性別有關?


非體育迷

體育迷

合計







10

55

合計




)將上述調查所得到的頻率視為概率,現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中,采用隨機抽樣方法每次抽取1名觀眾,抽取3次,記被抽取的3名觀眾中的體育迷人數(shù)為.若每次抽取的結果是相互獨立的,求的分布列,期望和方差.

附:







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