Question

【題目】甲、乙兩位學(xué)生參加某項(xiàng)競賽培訓(xùn)，在培訓(xùn)期間，他們參加的5項(xiàng)預(yù)賽成績的莖葉圖記錄如下：

(1)從甲、乙兩人的成績中各隨機(jī)抽取一個(gè)，求甲的成績比乙高的概率；

(2)現(xiàn)要從中選派一人參加該項(xiàng)競賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？說明理由.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）派甲參賽比較合適．

【解析】試題分析：（Ⅰ）用列舉的方法把基本事件一一列舉出來得到基本事件總數(shù)，再找出甲的成績比乙高的的事件總數(shù)，求出這兩個(gè)的比值就是甲的成績比乙高的概率；（Ⅱ）分別求出甲、乙的方差，方差越小的越穩(wěn)定．

試題解析：（Ⅰ）記甲被抽到的成績?yōu)?/span>,乙被抽到的成績?yōu)?/span>，用數(shù)對表示基本事件：

基本事件總數(shù)

記“甲的成績比乙高”為事件A,事件A包含的基本事件：

事件包含的基本事件數(shù)是

所以

（Ⅱ）派甲參賽比較合適．理由如下：

，，，

，

甲的成績較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適