【題目】已知向量函數(shù),其圖象的兩條相鄰對稱軸間的距離為.

1)求函數(shù)的解析式;

2)將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標縮短為原來的,縱坐標不變,再將圖象向右平移個單位,得到的圖象,求的單調(diào)遞增區(qū)間.

【答案】1;(2.

【解析】

1)根據(jù)向量的數(shù)量積的坐標運算,結(jié)合二倍角和輔助角公式化簡,再利用周期的運算可求出的值,即可得出函數(shù)的解析式;

2)根據(jù)三角函數(shù)的平移伸縮過程,可求出的解析式,最后根據(jù)正弦函數(shù)單調(diào)性,即可求出的單調(diào)增區(qū)間.

解:(1)由于,

即:

因為的圖象的兩條相鄰對稱軸間的距離為,

,由,可得:

所以.

2)由于函數(shù)的圖象上各點的橫坐標縮短為原來的,縱坐標不變,

得:,

再將圖象向右平移個單位,得,

解得:

,

解得:,

所以的單調(diào)遞增區(qū)間為:.

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C.pq0,則“距離坐標”為(p,q)的點有且僅有4

D.p=q,則點M的軌跡是一條過O點的直線

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