遼寧號(hào)航母紀(jì)念章從2012年10月5日起開始上市.通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,得到該紀(jì)念章每1枚的市場(chǎng)價(jià) (單位:元)與上市時(shí)間(單位:天)的數(shù)據(jù)如下:

上市時(shí)間
 
4
 
10
 
36
 
市場(chǎng)價(jià)
 
90
 
51
 
90
 
(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)結(jié)合散點(diǎn)圖,從下列函數(shù)中選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)描述遼寧號(hào)航母紀(jì)念章的市場(chǎng)價(jià)與上市時(shí)間的變化關(guān)系并說(shuō)明理由:①;②;③
(2)利用你選取的函數(shù),求遼寧號(hào)航母紀(jì)念章市場(chǎng)價(jià)最低時(shí)的上市天數(shù)及最低的價(jià)格.

(1) ;(2)20,26.

解析試題分析:(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)特點(diǎn)及所給函數(shù)單調(diào)性即可選出恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù);(2)利用待定系數(shù)法及所給數(shù)據(jù),求出函數(shù)中的參數(shù),求出函數(shù)的最小值,再作出回答.
試題解析:解:(1)∵隨著時(shí)間的增加,的值先減后增,而所給的三個(gè)函數(shù)中顯然都是單調(diào)函數(shù),不滿足題意,
.                         4分
(2)把點(diǎn)(4,90),(10,51),(36,90)代入中,
             6分
解得,                8分
,                               10分
∴當(dāng)時(shí),有最小值.                                    11分
答:遼寧號(hào)航母紀(jì)念章市場(chǎng)價(jià)最低時(shí)的上市天數(shù)為20天,最低的價(jià)格為26元.    12分
考點(diǎn):1.函數(shù)應(yīng)用;2.待定系數(shù)法;3.二次函數(shù)性質(zhì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)對(duì)任意的恒有成立.
(1)當(dāng)b=0時(shí),記)上為增函數(shù),求c的取值范圍;
(2)證明:當(dāng)時(shí),成立;
(3)若對(duì)滿足條件的任意實(shí)數(shù)b,c,不等式恒成立,求M的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

若函數(shù)f(x)=ax(a>1)的定義域和值域均為[m,n],求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有f(x)=kf(x+2),其中常數(shù)k為負(fù)數(shù),且f (x)在區(qū)間[0,2]上有表達(dá)式f(x)=x(x-2).
(1)求f(-1),f(2.5)的值;
(2)寫出f(x)在[-3,3]上的表達(dá)式,并討論函數(shù)f(x)在[-3,3]上的單調(diào)性;
(3)求出f(x)在[-3,3]上的最小值與最大值,并求出相應(yīng)的自變量的取值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某工廠的固定成本為3萬(wàn)元,該工廠每生產(chǎn)100臺(tái)某產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為1萬(wàn)元,設(shè)生產(chǎn)該產(chǎn)品x(百臺(tái)),其總成本為g(x)萬(wàn)元(總成本=固定成本+生產(chǎn)成本),并且銷售收人r(x)滿足
假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡,根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律求:
(1)要使工廠有盈利,產(chǎn)品數(shù)量x應(yīng)控制在什么范圍?
(2)工廠生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí)盈利最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知某物體的溫度θ(單位:攝氏度)隨時(shí)間t(單位:分鐘)的變化規(guī)律是:θ=m·2t+21-t(t≥0,且m>0).
(1)如果m=2,求經(jīng)過(guò)多少時(shí)間,物體的溫度為5攝氏度.
(2)若物體的溫度總不低于2攝氏度,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某化工企業(yè)2012年底投入100萬(wàn)元購(gòu)入一套污水處理設(shè)備.該設(shè)備每年的運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用是0.5萬(wàn)元,此外每年都要花費(fèi)一定的維護(hù)費(fèi),第一年的維護(hù)費(fèi)為2萬(wàn)元,由于設(shè)備老化,以后每年的維護(hù)費(fèi)都比上一年增加2萬(wàn)元.設(shè)該企業(yè)使用該設(shè)備x年的年平均污水處理費(fèi)用為y(單元:萬(wàn)元).
(1)用x表示y;
(2)當(dāng)該企業(yè)的年平均污水處理費(fèi)用最低時(shí),企業(yè)需重新更換新的污水處理設(shè)備.求該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設(shè)備.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

函數(shù)定義在區(qū)間都有不恒為零.
(1)求的值;
(2)若求證:;
(3)若求證:上是增函數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)f(x)和g(x)都是定義在同一區(qū)間上的兩個(gè)函數(shù),若對(duì)任意x∈[1,2],都有|f(x)+g(x)|≤8,則稱f(x)和g(x)是“友好函數(shù)”,設(shè)f(x)=ax,g(x)=.
(1)若a∈{1,4},b∈{-1,1,4},求f(x)和g(x)是“友好函數(shù)”的概率;
(2)若a∈[1,4],b∈[1,4],求f(x)和g(x)是“友好函數(shù)”的概率.

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