【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線(為參數(shù)，實(shí)數(shù))，曲線(為參數(shù)，實(shí)數(shù))．在以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與交于，兩點(diǎn)，與交于，兩點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.

(Ⅰ)求，的值及曲線 和極坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)求的最大值

【答案】(Ⅰ) 見解析 (Ⅱ)

【解析】

（I）根據(jù)平方法消去參數(shù)可得到曲線C1，的普通方程，再利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化公式即可得出極坐標(biāo)方程，進(jìn)而得a和b的值．

（II）利用C1，C2的極坐標(biāo)方程可得，利用二倍角公式和輔助角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后利用正弦函數(shù)圖像的性質(zhì)即可得到最大值．

(Ⅰ)由曲線(為參數(shù)，實(shí)數(shù))，

化為普通方程為，展開為：，

其極坐標(biāo)方程為，即，

由題意可得當(dāng)時(shí)，，∴.

曲線極坐標(biāo)方程為

曲線(為參數(shù)，實(shí)數(shù))，

化為普通方程為，展開可得極坐標(biāo)方程為，

由題意可得當(dāng)時(shí)，，∴.

曲線極坐標(biāo)方程為

(Ⅱ)由(Ⅰ)可得，的極坐標(biāo)方程分別為，.

∴

，

∵，

∴的最大值為，

當(dāng)，時(shí)取到最大值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)統(tǒng)計(jì)，僅在北京地區(qū)每天就有500萬單快遞等待派送，近5萬多名快遞員奔跑在一線，快遞網(wǎng)點(diǎn)人員流動(dòng)性也較強(qiáng)，各快遞公司需要經(jīng)常招聘快遞員，保證業(yè)務(wù)的正常開展．下面是50天內(nèi)甲、乙兩家快遞公司的快遞員每天送貨單數(shù)統(tǒng)計(jì)表：

送貨單數(shù)

30

40

50

60

天數(shù)

甲

10

10

20

10

乙

6

14

24

6

已知這兩家快遞公司的快遞員日工資方案分別為：甲公司規(guī)定底薪元，每單抽成元；乙公司規(guī)定底薪元，每日前單無抽成，超過單的部分每單抽成元．

（1）分別求甲、乙快遞公司的快遞員的日工資（單位：元）與送貨單數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）小趙擬到甲、乙兩家快遞公司中的一家應(yīng)聘快遞員的工作，如果僅從日收入的角度考慮，以這50天的送貨單數(shù)為樣本，將頻率視為概率，請(qǐng)你利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為他作出選擇，并說明理由．

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【題目】已知橢圓的離心率為，以橢圓的2個(gè)焦點(diǎn)與1個(gè)短軸端點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為2。

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，斜率為k的直線l過橢圓的右焦點(diǎn)F，且與橢圓交與A，B兩點(diǎn)，以線段AB為直徑的圓截直線x＝1所得的弦的長(zhǎng)度為，求直線l的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解關(guān)于的不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）一個(gè)盒子里裝有三張卡片，分別標(biāo)記有數(shù)字，，，這三張卡片除標(biāo)記的數(shù)字外完全相同。隨機(jī)有放回地抽取次，每次抽取張，將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為，，.

（Ⅰ）求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足”的概率；

（Ⅱ）求“抽取的卡片上的數(shù)字，，不完全相同”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中, 曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)) ；在以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中, 曲線的極坐標(biāo)參數(shù)方程為.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若射線與曲線,的交點(diǎn)分別為 (異于原點(diǎn)). 當(dāng)斜率時(shí), 求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某次數(shù)學(xué)考試中，小江的成績(jī)?cè)?/span>90分以上的概率是0.25，在的概率是0.48，在的概率是0.11，在的概率是0.09，在60分以下的概率是0.07.計(jì)算：

（1）小江在此次數(shù)學(xué)考試中取得80分及以上的概率；

（2）小江考試及格（成績(jī)不低于60分）的概率.

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【題目】函數(shù)f（x）＝Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜）的圖象如圖所示，為了得到g（x）＝Acosωx的圖象，只需把y＝f（x）的圖象上所有的點(diǎn)（　�。�

A. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

C. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓過點(diǎn)，且其中一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過橢圓右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使得為定值？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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