【題目】(本小題滿分12分)一個盒子里裝有三張卡片,分別標記有數字,,,這三張卡片除標記的數字外完全相同。隨機有放回地抽取次,每次抽取張,將抽取的卡片上的數字依次記為,,.
(Ⅰ)求“抽取的卡片上的數字滿足”的概率;
(Ⅱ)求“抽取的卡片上的數字,,不完全相同”的概率.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形SABC中,∠B=∠C= ,D為邊SC上的點,且AD⊥SC,現將△SAD沿AD折起到達PAD的位置(折起后點S記為P),并使得PA⊥AB.
(1)求證:PD⊥平面ABCD;
(2)已知PD=AD,PD+AD+DC=6,G是AD的中點,當線段PB取得最小值時,則在平面PBC上是否存在點F,使得FG⊥平面PBC?若存在,確定點F的位置,若不存在,請說明理由.
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【題目】已知雙曲線 ,以原點為圓心,雙曲線的實半軸長為半徑的圓與雙曲線的兩條漸近線相交于 四點,四邊形 的面積為 ,則雙曲線的離心率為( )
A.
B.2
C.
D.4
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【題目】已知曲線C1:y=cos x,C2:y=sin (2x+),則下面結論正確的是( )
A. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向右平移個單位長度,得到曲線C2
B. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度,得到曲線C2
C. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向右平移個單位長度,得到曲線C2
D. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度,得到曲線C2
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【題目】為評估一種農作物的種植效果,選了n塊地作試驗田.這n塊地的畝產量(單位: )分別為 ,下面給出的指標中可以用來評估這種農作物畝產量穩(wěn)定程度的是( )
A. 的平均數
B. 的標準差
C. 的最大值
D. 的中位數
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【題目】一次數學考試后,某老師從甲,乙兩個班級中各抽取5人,記錄他們的考試成績,得到如圖所示的莖葉圖,已知甲班5名同學成績的平均數為81,乙班5名同學成績的中位數為73,則 的值為( )
A.2
B.-2
C.3
D.-3
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【題目】如圖,在四棱錐 中,底面 為矩形, 是 的中點, 是 的中點, 是 中點.
(1)證明: 平面 ;
(2)若平面 底面 , ,試在 上找一點 ,使 平面 ,并證明此結論.
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