【題目】已知橢圓的離心率為,以橢圓的2個(gè)焦點(diǎn)與1個(gè)短軸端點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為2。

(1)求橢圓的方程;

(2)如圖,斜率為k的直線l過橢圓的右焦點(diǎn)F,且與橢圓交與A,B兩點(diǎn),以線段AB為直徑的圓截直線x=1所得的弦的長度為,求直線l的方程。

【答案】(1);(2).

【解析】

(1)根據(jù)橢圓的離心率,三角形的面積建立方程,結(jié)合a2b2+c2,即可求橢圓C的方程;

(2)聯(lián)立直線方程與橢圓聯(lián)立,利用韋達(dá)定理表示出,結(jié)合弦的長度為,即可求斜率k的值,從而求得直線方程。

解:(1)由橢圓的離心率為,

,.

,所以橢圓方程為

(2)解:設(shè)直線,中點(diǎn)

聯(lián)立方程,

.

所以,

點(diǎn)到直線的距離為

由以線段為直徑的圓截直線所得的弦的長度為

,所以

解得,所以直線的方程為

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【題目】已知函數(shù)fx)=x2+2alnx.

(1)若函數(shù)fx)的圖象在(2,f2))處的切線斜率為1,求實(shí)數(shù)a的值;

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3)如果當(dāng)天甲的排名為第130名,乙的排名為第40名,試判斷做出的是星期幾的頻率分布直方圖.

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(2)記為兩名顧客參與該摸獎(jiǎng)活動(dòng)獲得的獎(jiǎng)勵(lì)總數(shù)額,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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(1)求橢圓的方程;

(2)過雙曲線的右頂點(diǎn)作直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn).設(shè),當(dāng)為定值時(shí),求的值;

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2)求證:

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(2)每次收入在4000元以上的:應(yīng)納稅額=每次收入額×(1-20%)×20%×(1-30%)已知某人出版一份書稿,共納稅280元,這個(gè)人應(yīng)得稿費(fèi)(扣稅前)為

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