如圖，已知點(diǎn)M在菱形ABCD的BC邊上，連結(jié)AM交BD于點(diǎn)E，過(guò)菱形ABCD的頂點(diǎn)C作CN∥AM，分別交BD、AD于點(diǎn)F、N，連結(jié)AF、CE．判斷四邊形AECF的形狀，并說(shuō)明理由．

四邊形AECF是菱形 

解析試題分析：四邊形AECF是菱形，                                             …2分
理由如下：連接AC,設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O，
因?yàn)樽?i>CN∥AM，所以AE∥CF，所以,
因?yàn)?i>ABCD是菱形，所以
所以,所以,
所以四邊形一組對(duì)邊平行且相等，所以四邊形是平行四邊形；
又因?yàn)樵撈叫兴倪呅螌?duì)角線互相垂直平分，所以四邊形是菱形.            …10分
考點(diǎn)：本小題主要考查平面圖形形狀的判斷，考查學(xué)生利用平面幾何知識(shí)解決問(wèn)題的能力.
點(diǎn)評(píng)：解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用平面幾何中的性質(zhì)和定理，適當(dāng)轉(zhuǎn)化.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：如圖，點(diǎn)在上，，平分，交于點(diǎn)．求證：為等腰直角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，四邊形是圓內(nèi)接四邊形，延長(zhǎng)與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，且， .

(1)求證:；
(2)當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，已知是圓的直徑，是弦，，垂足為，平分。

（1）求證：直線與圓的相切；
（2）求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知為銳角△的內(nèi)心，且，點(diǎn)為內(nèi)切圓與邊的切點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，垂足為．

（1）求證：；
（2）求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明講 如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，EF垂直BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

求證：（1）；
（2）AB2=BE•BD-AE•AC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，的外接圓的切線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，的平分線與交于點(diǎn)D.

(1)求證：
(2)若是的外接圓的直徑，且，＝1.求長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC的邊于D，E，F(xiàn)，AB=AC，連接AD交⊙O于點(diǎn)H，直線HF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G。

（1）求證：圓心O在直線AD上；
（2）求證：點(diǎn)C是線段GD的中點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（選修4－1：幾何證明選講）
如圖，BA是⊙O的直徑，AD是切線，BF、BD是割線，
求證：BE•BF=BC•BD

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