.已知甲、乙、丙三種食物的維生素A、B含量及成本如下表,若用甲、乙、丙三種食物各x千克,y千克,z千克配成100千克混合食物,并使混合食物內(nèi)至少含有56000單位維生素A和63000單位維生素B.
| 甲 | 乙 | 丙 |
維生素A(單位/千克) | 600 | 700 | 400 |
維生素B(單位/千克) | 800 | 400 | 500 |
成本(元/千克) | 11 | 9 | 4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
本小題滿分12分)
為調(diào)查某市學(xué)生百米運(yùn)動(dòng)成績,從該市學(xué)生中按照男女生比例隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行百米測試,學(xué)生成績?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間,將測試結(jié)果按如下方式分成五組,第一組,第二組……第五組,如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)(精確到0.1);
(II)設(shè)表示樣本中兩個(gè)學(xué)生的百米測
試成績,已知
求事件“”的概率.
(Ⅲ) 根據(jù)有關(guān)規(guī)定,成績小于16秒為達(dá)標(biāo).
如果男女生使用相同的達(dá)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn),則男女生達(dá)標(biāo)情況如下表
性別 是否達(dá)標(biāo) | 男 | 女 | 合計(jì) |
達(dá)標(biāo) | ______ | _____ | |
不達(dá)標(biāo) | _____ | _____ | |
合計(jì) | ______ | ______ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
甲乙兩個(gè)學(xué)校高三年級(jí)分別為1100人,1000人,為了統(tǒng)計(jì)兩個(gè)學(xué)校在地區(qū)二?荚嚨臄(shù)學(xué)科目成績,采用分層抽樣抽取了105名學(xué)生的成績,并作出了部分頻率分布表如下:(規(guī)定考試成績在[120,150]內(nèi)為優(yōu)秀)
甲校:
分組 | [140,150] | |||||||
頻數(shù) | 2 | 3 | 10 | 15 | 15 | x | 3 | 1 |
分組 | [140,150] | |||||||
頻數(shù) | 1 | 2 | 9 | 8 | 10 | 10 | y | 3 |
| 甲校 | 乙校 | 總計(jì) |
優(yōu)秀 | | | |
非優(yōu)秀 | | | |
總計(jì) | | | |
0.10 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 5.024 | 6.635 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題12分)
某校高二年級(jí)的名學(xué)生參加一次科普知識(shí)競賽,然后隨機(jī)抽取名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.
(1)完成頻率分布表;
(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)畫出頻率分布直方圖;
(3)估計(jì)這次競賽成績在80分以上的學(xué)生人數(shù)是多少?
(4)估計(jì)這次競賽中成績的平均分是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
某地區(qū)在高一年級(jí)學(xué)完《數(shù)學(xué)必修1》后進(jìn)行評估測試.現(xiàn)從所有參加測試的全體學(xué)生中隨機(jī)抽取500名學(xué)生的試卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,就學(xué)生的成績制成頻率分布直方圖(如圖).
(1)在這500名學(xué)生中,成績不低于80分的有多少人?
(2)設(shè)成績不低于60分為合格,求這次評估測試的合格率;
(3)估計(jì)這次評估測試的平均分.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分13分)
某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組有10名學(xué)生,其中有4名女同學(xué);英語興趣小組有5名學(xué)生,其中有3名女學(xué)生,現(xiàn)采用分層抽樣方法(層內(nèi)采用不放回簡單隨機(jī)抽樣)從數(shù)學(xué)興趣小組、英語興趣小組中共抽取3名學(xué)生參加科技節(jié)活動(dòng)。
(1)求從數(shù)學(xué)興趣小組、英語興趣小組各抽取的人數(shù);
(2)求從數(shù)學(xué)興趣小組抽取的學(xué)生中恰有1名女學(xué)生的概率;
(3)記表示抽取的3名學(xué)生中男學(xué)生數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某班名學(xué)生在一次百米測試中,成績?nèi)拷橛?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a9/88/a9a88717cb37d6a8e50f8816da975fdc.gif" style="vertical-align:middle;" />秒與秒之間,將測試結(jié)果按如下方式分成五組:第一組,第二組,…,第五組,下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖。
(1)若成績大于或等于秒且小于秒認(rèn)為良好,求該班在這次百米測試中成績良好的人數(shù);
(2)若從第一、五組中隨機(jī)取出兩個(gè)成績,求這兩個(gè)成績的差的絕對值大于的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)
x | 0 | 1 | 2 | 3 |
y | 1 | 3 | 5 | 7 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知某單位有50名職工,從中按系統(tǒng)抽樣抽取10名職工,分別統(tǒng)計(jì)這10名職工的體重(單位:公斤),獲得體重?cái)?shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示。
(Ⅰ)求該樣本的方差;
(Ⅱ)從這10名職工中隨機(jī)抽取兩名體重不輕于73公斤的職工,求體重為76公斤的職工被抽取到的概率。
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