(本小題滿分12分)
甲乙兩個(gè)學(xué)校高三年級(jí)分別為1100人,1000人,為了統(tǒng)計(jì)兩個(gè)學(xué)校在地區(qū)二模考試的數(shù)學(xué)科目成績(jī),采用分層抽樣抽取了105名學(xué)生的成績(jī),并作出了部分頻率分布表如下:(規(guī)定考試成績(jī)?cè)赱120,150]內(nèi)為優(yōu)秀)
甲校:
分組 | [140,150] | |||||||
頻數(shù) | 2 | 3 | 10 | 15 | 15 | x | 3 | 1 |
分組 | [140,150] | |||||||
頻數(shù) | 1 | 2 | 9 | 8 | 10 | 10 | y | 3 |
| 甲校 | 乙校 | 總計(jì) |
優(yōu)秀 | | | |
非優(yōu)秀 | | | |
總計(jì) | | | |
0.10 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 5.024 | 6.635 |
解:(1)依題甲校抽取55人,乙校抽取50分, …………2分
故x=6,y="7 " …………4分
估計(jì)甲校優(yōu)秀率為
乙校優(yōu)秀率為 …………6分
(2)
…………8分 甲校 乙校 總計(jì) 優(yōu)秀 10 20 30 非優(yōu)秀 45 30 75 總計(jì) 55 50 105
…………10分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/35/6/17qam3.gif" style="vertical-align:middle;" /> …………11分
故有97.5%的把握認(rèn)為兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異. …………12分
(注:未經(jīng)過(guò)計(jì)算,或計(jì)算錯(cuò)誤答出有97.5%的把握認(rèn)為兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異的同學(xué)不得分.)
解析
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某工廠2010年第三季度生產(chǎn)的A,B,C,D四種型號(hào)的產(chǎn)品產(chǎn)量用條形圖形表示如圖,現(xiàn)用分層抽樣的方法從中選取50件樣品參加2011年4月份的一個(gè)展銷會(huì)。
(1)A,B,C,D型號(hào)的產(chǎn)品各抽取多少件?
(2)從50件樣品隨機(jī)地抽取2件,求這2件產(chǎn)品恰好是不同型號(hào)產(chǎn)品的概率。
(3)從A,C型號(hào)的樣品中隨機(jī)地抽取3件,用ξ表示抽取A型號(hào)的產(chǎn)品件數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
一機(jī)器可以按各種不同速度運(yùn)轉(zhuǎn),其生產(chǎn)的產(chǎn)品有一些會(huì)有缺點(diǎn),每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的產(chǎn)品數(shù)隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度的不同而變化。下表為其試驗(yàn)數(shù)據(jù):
速度(x轉(zhuǎn)/秒) |
| ||
8 | 6 | ||
9 | 8 | ||
10 | 10 | ||
13 | 12 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某公司近年來(lái)科研費(fèi)用支出萬(wàn)元與公司所獲得利潤(rùn)萬(wàn)元之間有如下的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
2 | 3 | 4 | 5 | |
18 | 27 | 32 | 35 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
.已知甲、乙、丙三種食物的維生素A、B含量及成本如下表,若用甲、乙、丙三種食物各x千克,y千克,z千克配成100千克混合食物,并使混合食物內(nèi)至少含有56000單位維生素A和63000單位維生素B.
| 甲 | 乙 | 丙 |
維生素A(單位/千克) | 600 | 700 | 400 |
維生素B(單位/千克) | 800 | 400 | 500 |
成本(元/千克) | 11 | 9 | 4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某校組織一次籃球投籃測(cè)試,已知甲同學(xué)每次投籃的命中率均為1/2。
(1)若規(guī)定每投進(jìn)1球得2分,甲同學(xué)投籃4次,求總得分X的概率分布和數(shù)學(xué)期望。
(2)假設(shè)連續(xù)3次投籃未中或累計(jì)7次投籃未中,則停止投籃測(cè)試,問(wèn):甲同學(xué)恰好投籃10次,被停止投籃測(cè)試的概率是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題10分) 為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí),增強(qiáng)環(huán)保意識(shí),某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”,共有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽.為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分均為整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖,解答下列問(wèn)題:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
50.5~60.5 | 4 | 0.08 |
60.5~70.5 | | 0.16 |
70.5~80.5 | 10 | |
80.5~90.5 | 16 | 0.32 |
90.5~100.5 | | |
合計(jì) | 50 | |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
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