本小題滿分12分)
為調(diào)查某市學(xué)生百米運動成績,從該市學(xué)生中按照男女生比例隨機抽取50名學(xué)生進行百米測試,學(xué)生成績?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間,將測試結(jié)果按如下方式分成五組,第一組,第二組……第五組,如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)(精確到0.1);
(II)設(shè)表示樣本中兩個學(xué)生的百米測
試成績,已知
求事件“”的概率.
(Ⅲ) 根據(jù)有關(guān)規(guī)定,成績小于16秒為達標(biāo).
如果男女生使用相同的達標(biāo)標(biāo)準(zhǔn),則男女生達標(biāo)情況如下表
性別 是否達標(biāo) | 男 | 女 | 合計 |
達標(biāo) | ______ | _____ | |
不達標(biāo) | _____ | _____ | |
合計 | ______ | ______ |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
為抗擊金融風(fēng)暴,某系統(tǒng)決定對所屬企業(yè)給予低息貸款的扶持,該系統(tǒng)制定了評分標(biāo)準(zhǔn),并根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)對企業(yè)進行評估,然后依據(jù)評估得分將這些企業(yè)分別定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級,并根據(jù)等級分配相應(yīng)的低息貸款數(shù)額,為了更好地掌握貸款總額,該系統(tǒng)隨機抽查了所屬的部分企業(yè).一下圖表給出了有關(guān)數(shù)據(jù)(將頻率看做概率)
(1)任抽一家所屬企業(yè),求抽到的企業(yè)等級是優(yōu)秀或良好的概率;
(2)對照標(biāo)準(zhǔn),企業(yè)進行了整改.整改后,如果優(yōu)秀企業(yè)數(shù)量不變,不合格企業(yè)、合格企業(yè)、良好企業(yè)的數(shù)量成等差數(shù)列.要使所屬企業(yè)獲得貸款的平均值(即數(shù)學(xué)期望)不低于410萬元,那么整改后不合格企業(yè)占企業(yè)總數(shù)百分比的最大值是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)
某種產(chǎn)品的廣告費支出與銷售額(單位:萬元)之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù):
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某工廠2010年第三季度生產(chǎn)的A,B,C,D四種型號的產(chǎn)品產(chǎn)量用條形圖形表示如圖,現(xiàn)用分層抽樣的方法從中選取50件樣品參加2011年4月份的一個展銷會。
(1)A,B,C,D型號的產(chǎn)品各抽取多少件?
(2)從50件樣品隨機地抽取2件,求這2件產(chǎn)品恰好是不同型號產(chǎn)品的概率。
(3)從A,C型號的樣品中隨機地抽取3件,用ξ表示抽取A型號的產(chǎn)品件數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
本小題滿分12分)
某次運動會甲、乙兩名射擊運動員成績?nèi)缦拢?br />甲:9.4,8.7,7.5,8.4,10.1,10.5,10.7,7.2,7.8,10.8;
乙:9.1,8.7,7.1,9.8,9.7,8.5,10.1,9.2,10.1,9.1;
(1)用莖葉圖表示甲,乙兩個成績;
(2)分別計算兩個樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差s,并根據(jù)計算結(jié)果估計哪位運動員的成績比較穩(wěn)定。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題10分)
在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中,共調(diào)查了124人,其中女性70人,男性54人. 女性中有43人主要的休閑方式是看電視,另外27人主要的休閑方式是運動;男性中有21人主要的休閑方式是看電視,另外33人主要的休閑方式是運動.
(Ⅰ)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個的列聯(lián)表;
(Ⅱ)判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
((本小題滿分14分)
某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y(單位:百萬元)之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù):
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
.已知甲、乙、丙三種食物的維生素A、B含量及成本如下表,若用甲、乙、丙三種食物各x千克,y千克,z千克配成100千克混合食物,并使混合食物內(nèi)至少含有56000單位維生素A和63000單位維生素B.
| 甲 | 乙 | 丙 |
維生素A(單位/千克) | 600 | 700 | 400 |
維生素B(單位/千克) | 800 | 400 | 500 |
成本(元/千克) | 11 | 9 | 4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某校組織一次籃球投籃測試,已知甲同學(xué)每次投籃的命中率均為1/2。
(1)若規(guī)定每投進1球得2分,甲同學(xué)投籃4次,求總得分X的概率分布和數(shù)學(xué)期望。
(2)假設(shè)連續(xù)3次投籃未中或累計7次投籃未中,則停止投籃測試,問:甲同學(xué)恰好投籃10次,被停止投籃測試的概率是多少?
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