某班級2014年元旦迎新有獎活動中，有一節(jié)目，投擲一個各面分別有數(shù)字1234，且質(zhì)地均勻的小正四面體，記其底面的數(shù)字為投擲的點數(shù)，規(guī)定參與者連續(xù)投擲三次，拋出的點數(shù)全部一樣或只含有一三或只含有二四則獲獎，每人僅限參與節(jié)目一次，求參與者獎獲獎的概率．
考點：計數(shù)原理的應用
專題：應用題,概率與統(tǒng)計
分析：連續(xù)擲三次，所有的可能為4×4×4=64，拋出的點數(shù)全部一樣的有4種；含有一三有兩類，即2個1和1個3及2個3和1個1，其共有6種只含有二四有兩類，即2個2和1個4及2個4和1個2，其共有6種，即可得出結論．
解答： 解：連續(xù)擲三次，所有的可能為4×4×4=64，
拋出的點數(shù)全部一樣的有4種；
含有一三有兩類，即2個1和1個3及2個3和1個1，其共有6種
只含有二四有兩類，即2個2和1個4及2個4和1個2，其共有6種．
故參與者獎獲獎的概率=
6+6+4
64
=
1
4
．
點評：本題考查概率的計算，考查計數(shù)原理的應用，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由數(shù)據(jù)1，2，3組成可重復數(shù)字的三位數(shù)，試求三位數(shù)中至多出現(xiàn)兩個不同數(shù)字的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），g（x）和區(qū)間D，如果存在x0∈D，使得|f（x0）-g（x0）|≤1，則稱x0是函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間D上的“親密點”．現(xiàn)給出四對函數(shù)：
①f（x）=x2，g（x）=2x-2； ②f（x）=
x
，g（x）=x+2；
③f（x）=ex，g（x）=x+1；  ④f（x）=lnx，g（x）=x
則在區(qū)間（0，+∞）上存在唯一“親密點”的是（　�。�
A、①③B、③④C、①④D、②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩不重合平面的法向量分別為
v1
=（1，0，-1），
v2
=（-2，0，2），則這兩個平面的位置關系是（　�。�
A、平行B、相交不垂直
C、垂直D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若C=30°，AC=3
3
，AB=3，則△ABC的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
4x+1
2x
的圖象（　�。�
A、關于原點對稱
B、關于直線y=x對稱
C、關于x軸對稱
D、關于y軸對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x+1）=-f（x），且當x∈（0，1）時，f（x）=2x-1，則f（log220）的值為（　�。�
A、
1
4
B、
4
5
C、
5
4
D、-
1
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b，c是空間三條直線，β是一個平面，下列命題正確的是（　�。�
A、
a∥b
b?β
⇒a∥β
B、
a⊥b，a⊥c
b?β，c?β
⇒a⊥β
C、
a∥β
b∥β
⇒a∥b
D、
a∥β
b⊥β
⇒a⊥b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的可導函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，且滿足xf′（x）＜0，f(
1
2
)=0，則滿足f(log
1
4
x)＜0的x的范圍為（　�。�
A、（-∞，
1
2
）∪（2，+∞）
B、（
1
2
，1）∪（1，2）
C、（
1
2
，1）∪（2，+∞）
D、（0，
1
2
）∪（2，+∞）

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